Considere agora a placa da base de um ferro de passar de 800 W , espessura L=0,6 cm , área da base A=160 cm^2 e condutividade térmica k=60 W / m K. A superfície interna da placa está sujeita a um fluxo de calor uniforme gerado pela resistência do ferro, enquanto a superfície externa perde calor para o meio com Tinfty=25^circ C, por convecção. Considerando que o coeficiente de TC por convecção é h=575 W / m 2 K e desprezando a perda de calor por radiação. Avalie as temperaturas nas superfícies interna ( T1 ) e externa ( T2 ).
Resp: T1=116,956 ^circ C ; T2=111,95^circ C

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um ferro de passar com uma placa cuja base tem uma potência de 800 W. A placa tem uma espessura de 0,6 cm e uma área de 160 cm². A condutividade térmica do material da placa é de 60 W/m·K. A temperatura do ambiente é de 25°C, e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 575 W/m²·K. Precisamos encontrar as temperaturas nas superfícies interna (T₁) e externa (T₂) da placa. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de condução e convecção de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A espessura L é de 0,6 cm, o que é igual a 0,006 metros. A área A é de 160 cm², que converte para 0,016 m².

Passo 3

Vamos lembrar da lei de condução de Fourier, que nos diz como o calor se move através de um material. A fórmula é:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • é a potência (800 W),
  • é a condutividade térmica (60 W/m·K),
  • é a área (0,016 m²),
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura (0,006 m).
Queremos achar .

Passo 4

Vamos isolar De na fórmula:
De
Agora, vamos substituir os valores:

Passo 5

Calculando o numerador:
800 cdot 0,006 = 4,8
E o denominador:
60 cdot 0,016 = 0,96
Então,
De
Isso significa que a diferença de temperatura entre as duas superfícies é de 5°C.

Passo 6

Agora, sabemos que a superfície externa perde calor por convecção. Vamos usar a fórmula da convecção:
Q = h cdot A cdot (T2 - Tinfty)
Onde:
  • é a potência (800 W),
  • é o coeficiente de convecção (575 W/m²·K),
  • é a área (0,016 m²),
  • é a temperatura externa,
  • é a temperatura do ambiente (25°C).

Passo 7

Vamos isolar T2 = Qh cdot A + Tinfty :
T2 = 800575 cdot 0,016 + 25
Substituindo os valores:

Passo 8

Calculando o primeiro termo:
575 cdot 0,016 = 9,2
Então,
8009,2 approx 86,96
Adicionando a temperatura do ambiente:
T2 = 86,96 + 25 = 111,96°C

Passo 9

Agora que temos T1 = T2 + De, podemos achar usando a diferença de temperatura que calculamos anteriormente:

Resposta

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