Considere agora a placa da base de um ferro de passar de 800 W , espessura
cm , área da base
e condutividade térmica
. A superfície interna da placa está sujeita a um fluxo de calor uniforme gerado pela resistência do ferro, enquanto a superfície externa perde calor para o meio com
, por convecção. Considerando que o coeficiente de TC por convecção é
e desprezando a perda de calor por radiação. Avalie as temperaturas nas superfícies interna (
) e externa (
).
Resp:
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um ferro de passar com uma placa cuja base tem uma potência de 800 W. A placa tem uma espessura de 0,6 cm e uma área de 160 cm². A condutividade térmica do material da placa é de 60 W/m·K. A temperatura do ambiente é de 25°C, e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 575 W/m²·K. Precisamos encontrar as temperaturas nas superfícies interna (T₁) e externa (T₂) da placa. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de condução e convecção de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A espessura L é de 0,6 cm, o que é igual a 0,006 metros. A área A é de 160 cm², que converte para 0,016 m².
Passo 3
Vamos lembrar da lei de condução de Fourier, que nos diz como o calor se move através de um material. A fórmula é:
Onde:
-
é a potência (800 W), -
é a condutividade térmica (60 W/m·K), -
é a área (0,016 m²), -
é a diferença de temperatura, -
é a espessura (0,006 m).
Queremos achar
.
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula:
Agora, vamos substituir os valores:
Passo 5
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então,
Isso significa que a diferença de temperatura entre as duas superfícies é de 5°C.
Passo 6
Agora, sabemos que a superfície externa perde calor por convecção. Vamos usar a fórmula da convecção:
Onde:
-
é a potência (800 W), -
é o coeficiente de convecção (575 W/m²·K), -
é a área (0,016 m²), -
é a temperatura externa, -
é a temperatura do ambiente (25°C).
Passo 7
Vamos isolar
:
Substituindo os valores:
Passo 8
Calculando o primeiro termo:
Então,
Adicionando a temperatura do ambiente:
Passo 9
Agora que temos
, podemos achar
usando a diferença de temperatura que calculamos anteriormente: