Considere agora a placa da base de um ferro de passar de 800 W , espessura cm , área da base e condutividade térmica . A superfície interna da placa está sujeita a um fluxo de calor uniforme gerado pela resistência do ferro, enquanto a superfície externa perde calor para o meio com , por convecção. Considerando que o coeficiente de TC por convecção é e desprezando a perda de calor por radiação. Avalie as temperaturas nas superfícies interna ( ) e externa ( ).
Resp:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um ferro de passar com uma placa cuja base tem uma potência de 800 W. A placa tem uma espessura de 0,6 cm e uma área de 160 cm². A condutividade térmica do material da placa é de 60 W/m·K. A temperatura do ambiente é de 25°C, e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 575 W/m²·K. Precisamos encontrar as temperaturas nas superfícies interna (T₁) e externa (T₂) da placa. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de condução e convecção de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A espessura L é de 0,6 cm, o que é igual a 0,006 metros. A área A é de 160 cm², que converte para 0,016 m².

Passo 3

Vamos lembrar da lei de condução de Fourier, que nos diz como o calor se move através de um material. A fórmula é:
Onde:
  • é a potência (800 W),
  • é a condutividade térmica (60 W/m·K),
  • é a área (0,016 m²),
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura (0,006 m).
Queremos achar .

Passo 4

Vamos isolar na fórmula:
Agora, vamos substituir os valores:

Passo 5

Calculando o numerador:
E o denominador:
Então,
Isso significa que a diferença de temperatura entre as duas superfícies é de 5°C.

Passo 6

Agora, sabemos que a superfície externa perde calor por convecção. Vamos usar a fórmula da convecção:
Onde:
  • é a potência (800 W),
  • é o coeficiente de convecção (575 W/m²·K),
  • é a área (0,016 m²),
  • é a temperatura externa,
  • é a temperatura do ambiente (25°C).

Passo 7

Vamos isolar :
Substituindo os valores:

Passo 8

Calculando o primeiro termo:
Então,
Adicionando a temperatura do ambiente:

Passo 9

Agora que temos , podemos achar usando a diferença de temperatura que calculamos anteriormente:

Resposta

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Considere a placa da base de um ferro de passar de 1200 W , espessura , área da base e condutividade térmica . a superfície interna da placa está sujeita a um fluxo de calor uniforme gerado pela resistência do ferro. Quando alcança condições de operação permanentes, a temperatura da superfície externa da placa mede . Desconsiderando qualquer perda de calor através da seção superior do ferro:
Avalie a temperatura da superfície interna.
Resp:
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