Considere uma amostra cilíndrica de aço inoxidável (AISI 304),com diâmetro de
e comprimento inicial de
. Tal amostra será submetida à um ensaio de tração e será obtidos os seguintes dados.
Determine:
LRT;
Determine:
LRT;
Força (N) | Comprimento (mm) |
---|---|
0 | 50,800 |
12.700 | 50,825 |
25.400 | 50,851 |
38.100 | 50,876 |
20.800 | 50,902 |
76.200 | 50,952 |
89.100 | 51,003 |
92.700 | 51,054 |
102.500 | 51,181 |
107.800 | 51,308 |
119.400 | 51,562 |
128.300 | 51,816 |
149.700 | 52,832 |
159.000 | 53,848 |
160.400 | 53,356 |
159.500 | 53,864 |
151.500 | 55,880 |
124.700 | 56,642 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma amostra cilíndrica de aço inoxidável (AISI 304) com um diâmetro de 12,8 mm e um comprimento inicial de 50,800 mm. Essa amostra foi submetida a um ensaio de tração, e recebemos uma tabela com diferentes forças aplicadas e os respectivos comprimentos resultantes. Nosso objetivo aqui é determinar o LRT, que significa Limite de Resistência à Tração. Isso basicamente nos diz qual é a máxima tensão que o material pode suportar antes de quebrar. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estática e mecânica dos materiais, como cálculo da área da seção transversal e interpretação dos dados de força.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal da amostra. Como a amostra é cilíndrica, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde:
- $ A $ é a área,
- $ d $ é o diâmetro.
Plugando os valores:
Então, a área da seção transversal é aproximadamente 128,805 mm².
Passo 3
Agora, vamos identificar a força máxima que foi aplicada durante o ensaio de tração. Olhando para a tabela, vemos que a força aumenta até chegar a 160,400 N e depois começa a diminuir. Esse valor de 160,400 N é a maior força que a amostra suportou antes de começar a falhar, então esse é o nosso ponto de interesse para calcular o LRT.
Passo 4
Com a força máxima e a área da seção transversal, podemos calcular o Limite de Resistência à Tração (LRT) usando a fórmula:
Onde:
- $ F_{máx} = 160,400,N $
- $ A = 128,805,mm^2 $
Vamos calcular:
Resposta
O Limite de Resistência à Tração (LRT) da amostra é aproximadamente 1,245 N/mm².