Considere uma amostra cilíndrica de aço inoxidável (AISI 304),com diâmetro de 12,8 mm e comprimento inicial de 50,800 mm. Tal amostra será submetida à um ensaio de tração e será obtidos os seguintes dados.
Determine:
LRT;
Força (N) Comprimento (mm)
0 50,800
12.700 50,825
25.400 50,851
38.100 50,876
20.800 50,902
76.200 50,952
89.100 51,003
92.700 51,054
102.500 51,181
107.800 51,308
119.400 51,562
128.300 51,816
149.700 52,832
159.000 53,848
160.400 53,356
159.500 53,864
151.500 55,880
124.700 56,642

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma amostra cilíndrica de aço inoxidável (AISI 304) com um diâmetro de 12,8 mm e um comprimento inicial de 50,800 mm. Essa amostra foi submetida a um ensaio de tração, e recebemos uma tabela com diferentes forças aplicadas e os respectivos comprimentos resultantes. Nosso objetivo aqui é determinar o LRT, que significa Limite de Resistência à Tração. Isso basicamente nos diz qual é a máxima tensão que o material pode suportar antes de quebrar. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estática e mecânica dos materiais, como cálculo da área da seção transversal e interpretação dos dados de força.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal da amostra. Como a amostra é cilíndrica, usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi times ( d2 )^2
Onde:
  • $ A $ é a área,
  • $ d $ é o diâmetro.
Plugando os valores:
A
Então, a área da seção transversal é aproximadamente 128,805 mm².

Passo 3

Agora, vamos identificar a força máxima que foi aplicada durante o ensaio de tração. Olhando para a tabela, vemos que a força aumenta até chegar a 160,400 N e depois começa a diminuir. Esse valor de 160,400 N é a maior força que a amostra suportou antes de começar a falhar, então esse é o nosso ponto de interesse para calcular o LRT.

Passo 4

Com a força máxima e a área da seção transversal, podemos calcular o Limite de Resistência à Tração (LRT) usando a fórmula:
LRT = FmáxA á
Onde:
  • $ F_{máx} = 160,400,N $
  • $ A = 128,805,mm^2 $
Vamos calcular:
Fmáx = 160,400,N

Resposta

O Limite de Resistência à Tração (LRT) da amostra é aproximadamente 1,245 N/mm².

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