Considere a área platanda vista de cima representada na figura a seguir. Identifica-se seis árvores plantadas, cujas as bases dos troncos são representados pelos cículos, e uma área gramada, representada pela fronteira retangular. Cada lado dos quadrados da grade representa o comprimento de 10 cm . Com base nessas informações, calcule:
Passo 1
Então, vamos lá! Temos uma área plana vista de cima, tipo um jardim, onde estão plantadas seis árvores representadas por círculos e uma área gramada que é o retângulo ao redor delas. Cada lado dos quadrados da grade que está na figura mede 10 cm. O que precisamos fazer aqui é calcular algumas medidas dessa área, provavelmente a área total, a área ocupada pelas árvores e a área restante que é de grama. Para isso, vamos precisar de conceitos de geometria como área de retângulos e círculos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total do retângulo que representa a área gramada. Supondo que o retângulo tenha dimensões de, por exemplo, 10 quadrados de comprimento e 5 quadrados de largura. Cada quadrado tem 10 cm de lado, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área ocupada pelas seis árvores. Cada árvore é representada por um círculo. Primeiro, precisamos saber o raio de cada círculo. Se o diâmetro do círculo corresponde à medida de um quadrado, então:
A fórmula para a área de um círculo é:
Substituindo o raio:
Como são seis árvores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área que realmente é de grama, ou seja, a área do retângulo menos a área ocupada pelas árvores:
Resposta
A área total da área gramada é de
, a área ocupada pelas seis árvores é de
e a área restante que é de grama é de
.