Considere a área platanda vista de cima representada na figura a seguir. Identifica-se seis árvores plantadas, cujas as bases dos troncos são representados pelos cículos, e uma área gramada, representada pela fronteira retangular. Cada lado dos quadrados da grade representa o comprimento de 10 cm . Com base nessas informações, calcule:

Passo 1

Então, vamos lá! Temos uma área plana vista de cima, tipo um jardim, onde estão plantadas seis árvores representadas por círculos e uma área gramada que é o retângulo ao redor delas. Cada lado dos quadrados da grade que está na figura mede 10 cm. O que precisamos fazer aqui é calcular algumas medidas dessa área, provavelmente a área total, a área ocupada pelas árvores e a área restante que é de grama. Para isso, vamos precisar de conceitos de geometria como área de retângulos e círculos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total do retângulo que representa a área gramada. Supondo que o retângulo tenha dimensões de, por exemplo, 10 quadrados de comprimento e 5 quadrados de largura. Cada quadrado tem 10 cm de lado, então:
Comprimento = 10 quadrados times 10 cm = 100 cm
Largura = 5 quadrados times 10 cm = 50 cm
Área do retângulo = Comprimento times Largura = 100 cm times 50 cm = 5000 cm² Áâ²

Passo 3

Agora, vamos calcular a área ocupada pelas seis árvores. Cada árvore é representada por um círculo. Primeiro, precisamos saber o raio de cada círculo. Se o diâmetro do círculo corresponde à medida de um quadrado, então:
Diâmetro = 10 cm Rightarrow Raio = 10 cm2 = 5 cm â
A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi r² ²
Substituindo o raio:
A = pi times (5 cm)² = 25pi cm² ²²
Como são seis árvores:
Área total das árvores = 6 times 25pi cm² = 150pi cm² Áá²²

Passo 4

Agora, vamos calcular a área que realmente é de grama, ou seja, a área do retângulo menos a área ocupada pelas árvores:
Área da grama = Área do retângulo - Área total das árvores ÁÁâÁá
Área da grama = 5000 cm² - 150pi cm² Á²²

Resposta

A área total da área gramada é de ², a área ocupada pelas seis árvores é de ² e a área restante que é de grama é de ².

Exercícios relacionados