Considere um bloco de peso 6 N subindo um plano inclinado de ângulo e com
velocidade constante e sendo empurrado por uma força de 4 N. Assinale a alternativa
que apresenta o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície do plano inclinado.
Dados:
sin0= 0,6 e cos0= 0,8
A) 0,83
B) 0,083
C)0,36
D)0,40
E)0,04
velocidade constante e sendo empurrado por uma força de 4 N. Assinale a alternativa
que apresenta o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície do plano inclinado.
Dados:
sin0= 0,6 e cos0= 0,8
A) 0,83
B) 0,083
C)0,36
D)0,40
E)0,04
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 6 N subindo um plano inclinado com um ângulo que tem seno de 0,6 e cosseno de 0,8. O bloco está se movendo com velocidade constante porque está sendo empurrado por uma força de 4 N. A missão é descobrir qual é o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano inclinado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Força, Plano Inclinado e Atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam no bloco. No plano inclinado, temos três forças principais:
- Peso (W): A força da gravidade puxando o bloco para baixo, que nesse caso é 6 N.
- Força de Empurrão (F): A força que está empurrando o bloco para cima, que é 4 N.
- Força de Atrito (f): A resistência que o plano exerce contra o movimento do bloco.
Passo 3
Como o bloco está se movendo com velocidade constante, isso significa que a aceleração é zero. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante nesse caso também é zero. Então, as forças para cima e para baixo no plano inclinado se equilibram.
Passo 4
Vamos decompor o peso do bloco nas componentes paralela e perpendicular ao plano inclinado usando os valores de seno e cosseno fornecidos:
- Componente paralela do peso: $ W \sin{\theta} = 6 \times 0,6 = 3,6 , N $ (puxa o bloco para baixo do plano)
- Componente perpendicular do peso: $ W \cos{\theta} = 6 \times 0,8 = 4,8 , N $ (pressiona o bloco contra o plano)
Passo 5
A força de atrito dinâmico $ f $ pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Agora, para encontrar o coeficiente de atrito dinâmico $ \mu_{din} $, usamos a relação:
Onde $ N = W \cos{\theta} = 4,8 , N $. Isolando $ \mu_{din} $:
Resposta
O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície do plano inclinado é 0,083, que corresponde à alternativa B).