Considere uma bomba triplex que possui 6 in de liner e 11 in de stroke operando a 120 ciclos/min e uma pressão de descarga de 3.000 psig.
Calcule a energia gasta em cada pistão durante cada ciclo e a potência da bomba desenvolvida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bomba triplex com alguns detalhes específicos, e a gente precisa calcular duas coisas: a energia gasta em cada pistão durante cada ciclo e a potência que a bomba desenvolve. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica e mecânica, como pressão, volume e potência. Vamos precisar das medidas da bomba, como o diâmetro do cilindro (liner), curso do pistão (stroke), a frequência de operação (ciclos por minuto) e a pressão de descarga.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma bomba triplex. Triplex significa que a bomba tem três pistões que operam de forma alternada para suavizar o fluxo. Cada pistão tem um cilindro de 6 polegadas de diâmetro (liner) e faz um curso de 11 polegadas (stroke) a cada ciclo.

Passo 3

Vamos calcular o volume deslocado por cada pistão em um ciclo. O volume de um cilindro é dado pela fórmula:
V = pi times (D2)^2 times S
onde:
  • $ V $ é o volume,
  • $ D $ é o diâmetro do cilindro,
  • $ S $ é o curso do pistão.
Substituindo os valores:
V
Convertendo para pés para facilitar os cálculos (1 pé = 12 polegadas):
D éé
Agora, calculando o volume:
S éú

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia gasta por ciclo. A energia ou trabalho ($ W $) é dada por:
W
onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume calculado.
A pressão fornecida é de 3.000 psig. Vamos converter para libras por pé quadrado (psi a lbf/ft²):
W = P times V
P
Agora, calculando o trabalho:
V
Então, a energia gasta por ciclo em cada pistão é aproximadamente 77.491 lbf·ft.

Passo 5

Para encontrar a potência desenvolvida pela bomba, vamos considerar quantos ciclos ocorrem por minuto e quantos pistões estão ativos. A bomba é triplex, então há três pistões. A frequência é de 120 ciclos por minuto.
Primeiro, calculamos o trabalho total por minuto:
Trabalho total = W times número de pistões times ciclos por minuto úõ
Trabalho total = 77.491 times 3 times 120 approx 27.896.760 lbf·ft/min
Agora, convertemos isso para potência em cavalos-vapor (HP), sabendo que:
1 HP = 32.174 lbf·ft/s
Precisamos converter min para s:
27.896.760 lbf·ft/min div 60 = 464.946 lbf·ft/s
Potência = 464.94632.174 approx 14.45 HP ê

Resposta

A energia gasta em cada pistão durante cada ciclo é de aproximadamente 77.491 lbf·ft e a potência desenvolvida pela bomba é de cerca de 14,45 HP.

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