Uma sonda deve içar uma carga de 200.000 lbf. O guincho deve prover uma potência de entrada máxima de 800 hp .10 linhas estão dispostas entre o bloco de coroamento e a catarina.
Calcule a carga imposta à torre quando o movimento ascendente é impedido.
Calcule a carga imposta à torre quando o movimento ascendente é impedido.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o problema. Temos uma sonda que precisa levantar uma carga de 200.000 lbf usando um guincho que pode fornecer no máximo 800 hp de potência. Além disso, há 10 linhas conectadas entre o bloco de coroamento e a catarina. Nosso objetivo é calcular qual é a carga que a torre (ou derrick) vai suportar quando o movimento de subir a carga é impedido. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de sistemas de polias e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as linhas (ou cabos) estão distribuídas no sistema. Com 10 linhas ligando o bloco de coroamento à catarina, cada linha está sustentando uma parte da carga total. Isso significa que a carga total será dividida igualmente entre todas as linhas.
Passo 3
Agora, vamos calcular a carga que cada linha está suportando. A carga total é 200.000 lbf e são 10 linhas, então:
Passo 4
Como o movimento está impedido, toda essa carga fica sendo suportada verticalmente pela torre. Além disso, precisamos considerar a força adicional devido à resistência do guincho. A potência do guincho é dada por 800 hp, mas como o movimento está parado, a energia estática está sendo sustentada.
Passo 5
A carga imposta à torre é a soma de todas as cargas nas linhas. Cada uma das 10 linhas está suportando 20.000 lbf, então a carga total na torre é:
Resposta
A carga imposta à torre quando o movimento ascendente é impedido é de 200.000 lbf.