Considere um capacitor formado por placas paralelas de 10 cm², distância de 1,78 mm uma da outra com dielétrico de ar. Determine a capacitância. Escolha uma opção: a. 5 pF b. 10 mF c. 5 mF d. 10 pF e. 8 mF
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitância! A gente tem um capacitor de placas paralelas com área de 10 cm², distância entre as placas de 1,78 mm e o dielétrico é o ar. O objetivo é calcular a capacitância desse capacitor. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância de placas paralelas e fazer algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para as unidades do Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
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Área (A): 10 cm²
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Distância (d): 1,78 mm
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula da capacitância para placas paralelas:
Onde:
- $ C $ é a capacitância,
- $ \epsilon $ é a permissividade do meio (para o ar, usamos $ \epsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} , F/m $),
- $ A $ é a área das placas,
- $ d $ é a distância entre as placas.
Passo 4
Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
Passo 5
Agora, fazemos as contas:
Convertendo para picofarad (pF):
Resposta
A capacitância é de 5 pF, ou seja, a opção a. 5 pF é a correta.