Considere uma carga positiva Q de 4,0 C, no ar, e um ponto M a 20 cm de distância desta carga. Dentre as alternativas seguintes, a que contém as informações corretas sobre a intensidade, direção e sentido do campo elétrico em M, devido a Q, é:
Dado: constante eletrostática = 9,0.109N.m2 /C2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma carga positiva $ Q = 4,0 , \mu C $ situada no ar, e um ponto $ M $ que está a $ 20 , cm $ dessa carga. A matéria aqui é Campo Elétrico, e vamos precisar usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual. Vamos calcular a intensidade, direção e sentido do campo elétrico em $ M $ devido a $ Q $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico $ E $ gerado por uma carga pontual $ Q $:
E
Onde:
  • $ k $ é a constante eletrostática, que vale $ 9,0 \times 10^9 , N \cdot m2/C2 $
  • $ Q $ é a carga, que aqui é $ 4,0 , \mu C $ (lembrando que $ 1 , \mu C = 10^{-6} , C $)
  • $ r $ é a distância entre a carga e o ponto $ M $, que é $ 20 , cm $ (ou $ 0,20 , m $)

Passo 3

Vamos converter as unidades para facilitar os cálculos:
Q = 4,0 , mu C = 4,0 times 10^-6 , C
r = 20 , cm = 0,20 , m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do campo elétrico:
E = 9,0 times 10^9 , N cdot m^2/C^2 times 4,0 times 10^-6 , C(0,20 , m)^2

Passo 5

Calculando o denominador primeiro:
(0,20 , m)^2 = 0,04 , m^2

Passo 6

Agora, multiplicamos o numerador:
9,0 times 10^9 times 4,0 times 10^-6 = 36 times 10^3 , N cdot m^2/C

Passo 7

Dividindo o numerador pelo denominador:
E = 36 times 10^30,04 = 900 times 10^3 , N/C = 9,0 times 10^5 , N/C

Passo 8

Sobre a direção e o sentido: como a carga $ Q $ é positiva, o campo elétrico $ E $ em $ M $ aponta para longe de $ Q $.

Resposta

A intensidade do campo elétrico em $ M $ é $ 9,0 \times 10^5 , N/C $, direcionado para longe da carga positiva $ Q $.

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