Considere uma casa flutuante sobre as águas do Rio Amazonas. O que permite à casa flutuar é o fato de ela estar sobre 250 garrafas pet ( 2 litros) preenchidas apenas com ar. O conjunto casa mais 250 garrafas sofre um empuxo de 3 0 0 0 N. Assuma que a massa de cada garrafa seja 90 gramas.
a) Qual o peso da casa? (Considere o peso do ar dentro das garrafas e a aceleração da gravidade como g=10 m / s^2 )
b) Calcule o peso que pode ser acrescentado na casa, sem que ela afunde. Resposta: a) w casa =2774,3 kg; b) w=2000 kg.

Passo 1

Beleza! Vamos lá. Temos uma casa flutuante no Rio Amazonas que está apoiada em 250 garrafas PET de 2 litros, só com ar dentro. O sistema (casa + garrafas) está sob um empuxo de . Cada garrafa tem uma massa de 90 gramas. Vamos usar os conceitos de empuxo e peso para resolver os dois itens:
a) Encontrar o peso da casa.
b) Calcular quanto peso extra a casa pode carregar sem afundar.
Para isso, vamos precisar entender como o empuxo e o peso se relacionam e usar a fórmula do peso .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso total das garrafas. Cada garrafa pesa 90 gramas, ou seja, 0,09 kg. Como são 250 garrafas:
Peso total das garrafas = 250 times 0,09 , kg times 10 , m/s² = 225 , N ²
Aqui, convertemos a massa para peso multiplicando pela aceleração da gravidade ².

Passo 3

Agora, vamos considerar que o empuxo total que mantém a casa flutuando é de Empuxo = Peso da casa + Peso das garrafas . Esse empuxo deve equilibrar o peso combinado da casa e das garrafas. Então, a fórmula fica:
3000 , N = Pcasa + 225 , N
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Para encontrar o peso da casa Pcasa = 3000 , N - 225 , N = 2775 , N , isolamos na equação:
mcasa = 2775 , N10 , m/s² = 277,5 , kg
Agora, para converter esse peso em massa, usamos novamente :
²
Parece que tem uma diferença no valor final fornecido, mas seguindo os cálculos, o peso corresponde a aproximadamente ou .

Resposta

a) O peso da casa é aproximadamente Peso adicional = 3000 , N - 2775 , N = 225 , N , equivalente a cerca de madicional = 225 , N10 , m/s² = 22,5 , kg .
b) Para calcular o peso adicional que a casa pode carregar sem afundar, usamos o empuxo disponível menos o peso atual (casa + garrafas):
Convertendo para massa:
²
Portanto, a casa pode levar mais aproximadamente sem afundar.

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