Uma sirena emite som de 1000 Hz e move-se de você para um rochedo à velocidade de 1 0 m / s. a) Qual a frequência do som que você ouve, proveniente diretamente da sirena? b) Qual a frequência do som que você ouve, proveniente do rochedo? c) Você pode ouvir a frequência do batimento? Resp. a) 970 Hz), b) 1030 Hz e c) Não, é muito alta.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre o efeito Doppler, que é um fenômeno da física que descreve a mudança na frequência percebida de uma onda sonora quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. No nosso caso, uma sirene está se movendo em direção a um rochedo. Para resolver as questões, vamos precisar entender como calcular a frequência percebida quando a fonte do som está em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a situação: a sirene emite um som com frequência de e está se movendo em direção a você com uma velocidade de . Vamos considerar que você está estacionário em relação ao solo.

Passo 3

A velocidade do som no ar é aproximadamente . Como a sirene está se movendo em direção a você, a frequência percebida será maior que a frequência emitida .

Passo 4

A fórmula do efeito Doppler para a frequência percebida quando a fonte se move em direção ao observador é:
f' = f0 ( vv - vs )
Aqui, é a velocidade do som e é a velocidade da fonte em direção ao observador.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
f' = 1000 ( 340340 - 10 ) = 1000 ( 340330 ) approx 1030 Hz
Então, a frequência que você ouve da sirene que se move em direção a você é aproximadamente 1030 Hz.

Passo 6

Agora, consideremos o som refletido pelo rochedo. O rochedo age como um observador que reflete o som de volta para você. Para calcular a frequência percebida na reflexão, usamos a fórmula do efeito Doppler duas vezes: uma para a aproximação da sirene em direção ao rochedo e outra para a reflexão do som de volta para você.
Primeiro, a sirene se aproxima do rochedo:
f'' = f0 ( vv - vs ) approx 1000 ( 340330 ) approx 1030 Hz
Em seguida, o som refletido pelo rochedo se move em direção a você:
f''' = f'' ( vv ) = f'' approx 1030 Hz
Portanto, a frequência que você ouve proveniente do rochedo é também aproximadamente 1030 Hz.

Passo 7

Para a parte c), a frequência de batimento ocorre quando duas ondas de frequências ligeiramente diferentes se encontram, resultando em uma oscilação de amplitude. A frequência de batimento fb = |f1 - f2| é dada por:
fb = |1030 - 1030| = 0 Hz
Onde e são as frequências das ondas. No nosso caso, ambas as frequências são iguais a 1030 Hz, portanto:
Isso significa que não há batimentos audíveis, já que as frequências são iguais.

Resposta

a) 1030 Hz,
b) 1030 Hz,
c) Não, não há batimento percebido.

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