Uma sirena emite som de 1000 Hz e move-se de você para um rochedo à velocidade de
. a) Qual a frequência do som que você ouve, proveniente diretamente da sirena? b) Qual a frequência do som que você ouve, proveniente do rochedo? c) Você pode ouvir a frequência do batimento? Resp. a) 970 Hz), b) 1030 Hz e c) Não, é muito alta.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre o efeito Doppler, que é um fenômeno da física que descreve a mudança na frequência percebida de uma onda sonora quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. No nosso caso, uma sirene está se movendo em direção a um rochedo. Para resolver as questões, vamos precisar entender como calcular a frequência percebida quando a fonte do som está em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação: a sirene emite um som com frequência de
e está se movendo em direção a você com uma velocidade de
. Vamos considerar que você está estacionário em relação ao solo.
Passo 3
A velocidade do som no ar é aproximadamente
. Como a sirene está se movendo em direção a você, a frequência percebida
será maior que a frequência emitida
.
Passo 4
A fórmula do efeito Doppler para a frequência percebida quando a fonte se move em direção ao observador é:
Aqui,
é a velocidade do som e
é a velocidade da fonte em direção ao observador.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a frequência que você ouve da sirene que se move em direção a você é aproximadamente 1030 Hz.
Passo 6
Agora, consideremos o som refletido pelo rochedo. O rochedo age como um observador que reflete o som de volta para você. Para calcular a frequência percebida na reflexão, usamos a fórmula do efeito Doppler duas vezes: uma para a aproximação da sirene em direção ao rochedo e outra para a reflexão do som de volta para você.
Primeiro, a sirene se aproxima do rochedo:
Em seguida, o som refletido pelo rochedo se move em direção a você:
Portanto, a frequência que você ouve proveniente do rochedo é também aproximadamente 1030 Hz.
Passo 7
Para a parte c), a frequência de batimento ocorre quando duas ondas de frequências ligeiramente diferentes se encontram, resultando em uma oscilação de amplitude. A frequência de batimento
é dada por:
Onde
e
são as frequências das ondas. No nosso caso, ambas as frequências são iguais a 1030 Hz, portanto:
Isso significa que não há batimentos audíveis, já que as frequências são iguais.
Resposta
a) 1030 Hz,
b) 1030 Hz,
c) Não, não há batimento percebido.