Considere o caso em que um atleta salta do trampolim e cai verticalmente na piscina. Também considere que a aceleração da gravidade é 10 m/s2, e que a diferença de altura entre o trampolim e a piscina é de 10 metros. Desconsidere a resistência do ar. Supondo que o trampolim lance o atleta verticalmente para cima com velocidade de 10 m/s, a velocidade do atleta no instante em que ele cai na piscina é de, aproximadamente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um atleta que pula do trampolim com uma velocidade inicial para cima e depois cai na piscina. A gente precisa usar conceitos de movimento uniformemente acelerado, onde a aceleração é a gravidade. Para resolver, vamos precisar das equações do movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- A aceleração da gravidade $ g = 10 , m/s² $ (que vai atuar para baixo, então consideramos negativa: $ a = -10 , m/s² $)
- A altura entre o trampolim e a piscina $ h = 10 , m $
- A velocidade inicial do atleta para cima $ v_0 = 10 , m/s $
Queremos encontrar a velocidade final $ v $ do atleta no instante em que ele atinge a piscina.
Passo 3
Vamos usar a equação de movimento que relaciona a velocidade final com a inicial, a aceleração e a distância percorrida:
Onde:
- $ v $ é a velocidade final,
- $ v_0 $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração,
- $ \Delta s $ é a variação de posição.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Agora, tiramos a raiz quadrada para achar $ v $:
Como o atleta está descendo quando atinge a piscina, a velocidade é negativa, mas geralmente consideramos o valor absoluto.
Resposta
A velocidade do atleta ao cair na piscina é de aproximadamente 17 m/s.