Considere o circuito em que um resistor
está em série com um capacitor de capacitância C
uma fonte de tensão contínua
. c) Calcule a corrente no circuito e a voltagem no capacitor após ter transcorrido uma constante de tempo.
Passo 1
Vamos resolver um circuito que tem um resistor de
em série com um capacitor de
, conectado a uma fonte de tensão contínua de
. O objetivo é calcular a corrente no circuito e a voltagem no capacitor após passar uma constante de tempo. Vamos precisar entender como resistores e capacitores funcionam juntos em circuitos de corrente contínua e usar as fórmulas de constante de tempo para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma constante de tempo. Em um circuito RC (resistor-capacitor), a constante de tempo (
) é dada por:
Onde:
-
é a resistência em ohms ( ) -
é a capacitância em farads (F)
Essa constante de tempo nos diz quanto tempo leva para o capacitor carregar ou descarregar até aproximadamente 63,2% do seu valor total quando conectado a uma fonte de tensão.
Passo 3
Vamos calcular a constante de tempo com os valores fornecidos:
Então, a constante de tempo é de 22 segundos.
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente no circuito após uma constante de tempo. A corrente em um circuito RC durante o carregamento é dada por:
Onde:
-
é a tensão da fonte (12 V) -
é o tempo (neste caso, ) -
é a base do logaritmo natural
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a voltagem no capacitor após uma constante de tempo. A voltagem no capacitor durante o carregamento é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
Após uma constante de tempo de 22 segundos, a corrente no circuito é de aproximadamente
e a voltagem no capacitor é de cerca de
.
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Considere o circuito em que um resistor
está em série com um capacitor de capacitância C
uma fonte de tensão contínua
. b) A chave é fechada no instante
.
Calcule a corrente no circuito em .
Calcule a corrente no circuito em
Considere o circuito em que um resistor
está em série com um indutor de indutância
e uma fonte de tensão contínua
. c) Calcule a corrente no circuito e a voltagem no resistor após ter transcorrido uma constante de tempo.
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