Considere o circuito em que um resistor
está em série com um capacitor de capacitância C
uma fonte de tensão contínua
. b) A chave é fechada no instante
.
Calcule a corrente no circuito em
.
Calcule a corrente no circuito em
Passo 1
Aqui a gente tem um circuito com um resistor de resistência
, um capacitor com capacitância
e uma fonte de tensão contínua
. Quando a chave do circuito é fechada no instante
, queremos calcular qual é a corrente no circuito no tempo
. Vamos usar os conceitos de circuitos RC (resistor-capacitor) para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando fechamos a chave em um circuito RC. O capacitor começa a carregar, e a corrente no circuito não é constante, ela diminui com o tempo à medida que o capacitor acumula carga.
Passo 3
A corrente
no circuito RC no tempo
é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão da fonte, -
é a resistência, -
é a capacitância, -
é o tempo, -
é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828).
Essa equação mostra que a corrente decai exponencialmente à medida que o tempo passa.
Passo 4
Vamos calcular o produto
, que é conhecido como a constante de tempo
do circuito:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores conhecidos na equação da corrente:
Passo 6
Vamos calcular a parte exponencial primeiro:
Então:
Passo 7
Agora, calculamos a corrente:
Convertendo para microampères:
Resposta
A corrente no circuito em
é aproximadamente
.
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Considere o circuito em que um resistor
está em série com um indutor de indutância
e uma fonte de tensão contínua
. c) Calcule a corrente no circuito e a voltagem no resistor após ter transcorrido uma constante de tempo.
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. Calcule a corrente no circuito em
ms .
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