Considere o circuito em que um resistor
está em série com um indutor de indutância
e uma fonte de tensão contínua
. c) Calcule a corrente no circuito e a voltagem no resistor após ter transcorrido uma constante de tempo.
Passo 1
Então, a gente tem um circuito com um resistor de
ligado em série com um indutor de indutância
e uma fonte de tensão contínua de
. A matéria que a gente vai usar aqui é sobre circuitos RL (Resistor-Indutor) e como a corrente e a tensão no resistor mudam com o tempo após ligar o circuito. Vamos precisar entender a constante de tempo do circuito e como ela afeta a corrente e a voltagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RL, quando a fonte de tensão é ligada, a corrente não sobe instantaneamente. Ela cresce de forma exponencial até atingir um valor máximo. A constante de tempo
é crucial aqui e é dada por:
Ela nos diz quanto tempo leva para a corrente atingir aproximadamente 63% do valor máximo.
Passo 3
Vamos calcular a constante de tempo
usando os valores dados:
Passo 4
Após uma constante de tempo, a corrente no circuito
pode ser calculada usando a fórmula:
Como
, substituindo:
Passo 5
Calculando
:
Então:
Passo 6
Agora, para encontrar a tensão no resistor após uma constante de tempo, usamos a Lei de Ohm:
Substituindo os valores:
Resposta
Após uma constante de tempo (
), a corrente no circuito é aproximadamente
e a voltagem no resistor é cerca de
.
Exercícios relacionados
Considere o circuito em que um resistor
está em série com um indutor de indutância
e uma fonte de tensão contínua
. b) A chave é fechada no instante
. Calcule a corrente no circuito em
ms .
Seja uma bobina quadrada e chata de 400 espiras e com lado de
, colocada perpendicularmente a um campo magnético que varia com o tempo de acordo com a relação:
Determine, no instante
:
a) A fem induzida na espira;
a) A fem induzida na espira;
Considere o circuito em que um resistor
está em série com um capacitor de capacitância C
uma fonte de tensão contínua
. b) A chave é fechada no instante
.
Calcule a corrente no circuito em .
Calcule a corrente no circuito em
Considere o circuito em que um resistor
está em série com um capacitor de capacitância C
uma fonte de tensão contínua
. c) Calcule a corrente no circuito e a voltagem no capacitor após ter transcorrido uma constante de tempo.