Considere o circuito em que um resistor está em série com um indutor de indutância e uma fonte de tensão contínua . c) Calcule a corrente no circuito e a voltagem no resistor após ter transcorrido uma constante de tempo.

Passo 1

Então, a gente tem um circuito com um resistor de ligado em série com um indutor de indutância e uma fonte de tensão contínua de . A matéria que a gente vai usar aqui é sobre circuitos RL (Resistor-Indutor) e como a corrente e a tensão no resistor mudam com o tempo após ligar o circuito. Vamos precisar entender a constante de tempo do circuito e como ela afeta a corrente e a voltagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RL, quando a fonte de tensão é ligada, a corrente não sobe instantaneamente. Ela cresce de forma exponencial até atingir um valor máximo. A constante de tempo é crucial aqui e é dada por:
Ela nos diz quanto tempo leva para a corrente atingir aproximadamente 63% do valor máximo.

Passo 3

Vamos calcular a constante de tempo usando os valores dados:

Passo 4

Após uma constante de tempo, a corrente no circuito pode ser calculada usando a fórmula:
Como , substituindo:

Passo 5

Calculando :
Então:

Passo 6

Agora, para encontrar a tensão no resistor após uma constante de tempo, usamos a Lei de Ohm:
Substituindo os valores:

Resposta

Após uma constante de tempo ( ), a corrente no circuito é aproximadamente e a voltagem no resistor é cerca de .

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Considere o circuito em que um resistor está em série com um indutor de indutância e uma fonte de tensão contínua . b) A chave é fechada no instante . Calcule a corrente no circuito em ms .
Seja uma bobina quadrada e chata de 400 espiras e com lado de , colocada perpendicularmente a um campo magnético que varia com o tempo de acordo com a relação:
Determine, no instante :
a) A fem induzida na espira;
Considere o circuito em que um resistor está em série com um capacitor de capacitância C uma fonte de tensão contínua . b) A chave é fechada no instante .
Calcule a corrente no circuito em .
Considere o circuito em que um resistor está em série com um capacitor de capacitância C uma fonte de tensão contínua . c) Calcule a corrente no circuito e a voltagem no capacitor após ter transcorrido uma constante de tempo.