Considere um circuito R C em série ligado à rede de 127 V / 60 Hz (tensão em RMS), que dissipa 1200W, com fator de potência de 0,8 adiantado. Determine:
a corrente elétrica do circuito em RMS IR M S

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre um circuito R C em série. A gente tem uma fonte de 127 V RMS a 60 Hz, e o circuito está dissipando 1200 W com um fator de potência de 0,8 adiantado. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a corrente elétrica do circuito em RMS, ou seja, IRMS. Para isso, vamos precisar usar conceitos de potência em circuitos de corrente alternada e entender como o fator de potência se relaciona com a tensão e a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência ativa ( P) em um circuito de corrente alternada é dada pela fórmula:
P = VRMS times IRMS times cos(phi)
Aqui, VRMS é a tensão em RMS, IRMS é a corrente em RMS, e cos(phi) é o fator de potência. No nosso caso, sabemos que P = 1200,W, VRMS = 127,V, e cos(phi) = 0,8.

Passo 3

Agora, vamos reorganizar a fórmula para resolver a corrente IRMS. Fazendo isso, temos:
IRMS = PVRMS times cos(phi)
Substituindo os valores que conhecemos:
IRMS = 1200127 times 0,8

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
127 times 0,8 = 101,6
Então, a corrente fica:
IRMS = 1200101,6 approx 11,82,A

Resposta

A corrente elétrica do circuito em RMS é aproximadamente 11,82,A.

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