Considere o
gasoso, que possui as constantes críticas
e
atm. Usando o modelo do gás de van der Waals e uma planilha Excel, determine:
2)
valor de
do gás a 1 atm e
. O gás se comporta idealmente nesta situação?
2)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular o valor de
do dióxido de carbono (
) nas condições de 1 atm e 25°C, usando o modelo do gás de van der Waals. Além disso, precisamos verificar se o gás se comporta de maneira ideal nessas condições. Para isso, vamos precisar entender o que é o fator de compressibilidade
, usar as constantes críticas fornecidas (
e
) e aplicar a equação de van der Waals.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as constantes van der Waals
e
para o
. Essas constantes ajustam a equação de van der Waals para levar em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas. As fórmulas para calcular
e
a partir das constantes críticas são:
Aqui,
é a constante dos gases, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Vamos calcular
e
usando os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de van der Waals para encontrar o volume molar
do gás nas condições dadas:
Substituindo os valores:
Essa equação é um pouco complicada para resolver manualmente, então geralmente usamos métodos numéricos ou uma planilha Excel para encontrar
. Supondo que encontramos
.
Passo 5
Com o volume
encontrado, podemos calcular o fator de compressibilidade
:
Resposta
O valor de
para o
a 1 atm e 25°C é aproximadamente 1,00. Isso indica que o gás se comporta de maneira ideal nessas condições.
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(1)
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(4)
(5)
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