Considere o CO2 gasoso, que possui as constantes críticas Tc=304 K e Pc=72,8 atm. Usando o modelo do gás de van der Waals e uma planilha Excel, determine:
  1. As constantes a e b do respectivo gás de van der Waals.

Passo 1

Vamos entender o que foi pedido. Temos o CO2 gás com constantes críticas Tc=304 K e Pc=72,8 atm. Vamos usar o modelo de van der Waals, que é uma equação que ajusta o comportamento real dos gases levando em conta o volume das moléculas e as interações entre elas. Precisamos encontrar as constantes CO2 e que caracterizam o nesse modelo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as relações entre as constantes críticas e as constantes Tc = 8a27bR e Pc = a27b^2 do modelo de van der Waals. As fórmulas são:
Aqui, é a constante dos gases, que vale aproximadamente .

Passo 3

Vamos reorganizar essas equações para encontrar a = 27b^2 Pc em função de Tc = 8 cdot 27b^2 Pc27bR = 8b PcR , e depois substituir para encontrar .
Da segunda equação:
Agora, substituímos na primeira equação:

Passo 4

Agora, vamos resolver para b = Tc R8 Pc :
b = 304 K times 0,0821 atm cdot Lmol cdot K8 times 72,8 atm
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Calculando os valores:
b = 304 times 0,08218 times 72,8 approx 24,9184582,4 approx 0,0427 L/mol

Passo 6

Com a = 27 times (0,0427 L/mol)^2 times 72,8 atm encontrado, vamos agora calcular usando a equação :

Passo 7

Calculando os valores:
a = 27 times 0,001826 L^2/mol^2 times 72,8 atm approx 27 times 0,1327 approx 3,59 L^2 cdot atm/mol^2

Resposta

As constantes do modelo de van der Waals para o CO2 são aproximadamente:
a approx 3,59 L^2 cdot atm/mol^2
b approx 0,0427 L/mol

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