Considere um compósito constituído por
em volume de fibras contínuas de vidro, com as seguintes propriedades:
- Módulo de elasticidade da fase fibra
- Resistência à tração da fibra
.
- Módulo de elasticidade da matriz
- Resistência à tração da matriz
.
Calcule a resistência à tração do compósito
.
Calcule a resistência à tração do compósito
Passo 1
Vamos lá! Temos um exercício que envolve compósitos, especificamente um material feito de fibras contínuas de vidro e uma matriz. O objetivo é calcular a resistência à tração desse compósito (
). Para resolver isso, vamos precisar entender como as propriedades das fibras e da matriz se combinam no compósito.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da regra das misturas, que nos ajuda a determinar propriedades do compósito com base nas propriedades de suas partes componentes. No caso da resistência à tração, assumimos que a resistência do compósito (
) é a soma das resistências proporcionais das fibras e da matriz.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula da regra das misturas para resistência à tração:
Onde:
-
é a fração volumétrica das fibras (70% ou 0,7) -
é a resistência à tração das fibras (4,25 GPa) -
é a fração volumétrica da matriz (30% ou 0,3) -
é a resistência à tração da matriz (70,25 MPa)
Passo 4
Antes de calcular, vamos garantir que todas as unidades estejam iguais. Como a resistência das fibras está em gigapascais (GPa) e a da matriz em megapascais (MPa), vamos converter GPa para MPa:
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
Arredondando, temos:
Resposta
A resistência à tração do compósito (
) é aproximadamente 2996 MPa.