Considere o composto hipotético .
Calcule a sua energia de rede. Suponha a estrutura do e uma distância internuclear de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um composto hipotético chamado e precisamos calcular a energia de rede dele. A energia de rede é a energia que mantém os íons juntos no cristal. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de sólidos, especialmente relacionados à estrutura do NaCl (cloreto de sódio) e à distância entre os núcleos dos íons, que é . Vamos precisar entender como calcular a energia de rede usando a estrutura cristalina e as cargas dos íons envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de rede é a energia liberada quando os íons gasosos se combinam para formar o sólido cristalino. Para calcular isso, usamos a fórmula que envolve a constante de Madelung, as cargas dos íons, a constante de Coulomb e a distância entre os íons.
A fórmula para a energia de rede é:
Onde:
  • é a constante de Avogadro ( )
  • é a constante de Madelung para a estrutura do cristal (para NaCl, )
  • e são as cargas dos íons positivos e negativos, respectivamente
  • é a carga elementar ( )
  • é a permissividade do vácuo ( )
  • é a distância internuclear

Passo 3

Vamos identificar os valores para o nosso composto:
  • (carga do cátion )
  • (carga do ânion )
Agora, substituindo esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular :
  1. Calcular o denominador:
  1. Calcular o numerador:
  1. Dividir numerador pelo denominador:

Passo 5

Como a energia de rede é negativa (indicando que é uma energia liberada), temos:
Podemos converter para kilojoules por mol:

Resposta

A energia de rede do composto é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Considere o composto hipotético .
Calcule a entalpia padrão de formação para o CaF utilizando a resposta do item (a) e os dados termoquímicos contidos no quadro abaixo. Comente sobre o valor obtido.
Energia de ionização
Espécie Química Dado Experimental
  • Afinidade eletrônica
Considere o composto hipotético .
Faça o ciclo de Born-Haber para o CaF indicando todas as etapas.
Considere o composto hipotético .
Faça o ciclo de Born-Haber para o indicando todas as etapas.
Considerando os seguintes compostos iônicos: e , indique qual deles apresenta maior energia de rede.