Considere o conjunto A = {1,2,3,4,5} e o conjunto B = {3,4,5,6,7}. O conjunto que representa AB será dado por:
a) {1,2,3}
b) {1,2,3,4,5}
c) {3,4,5}
d) {1,2,6,7}
e) {1,2,3,4,5,6,7} qual?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está nos pedindo. Temos dois conjuntos:
  • Conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}
  • Conjunto B = {3, 4, 5, 6, 7}
Queremos encontrar o conjunto AB. Para resolver isso, precisamos saber qual operação estamos realizando entre os conjuntos A e B. As opções sugerem que AB pode ser a interseção dos dois conjuntos, que é o conjunto dos elementos que estão tanto em A quanto em B.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é interseção de conjuntos. A interseção de dois conjuntos A e B, denotada por $ A \cap B $, é o conjunto formado pelos elementos que estão simultaneamente em A e em B.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais elementos estão presentes em ambos os conjuntos:
  • Elementos de A: 1, 2, 3, 4, 5
  • Elementos de B: 3, 4, 5, 6, 7
Comparando os dois:
  • 3 está em A e em B
  • 4 está em A e em B
  • 5 está em A e em B
Os elementos 1 e 2 estão apenas em A, e 6 e 7 estão apenas em B. Então, os elementos comuns são 3, 4 e 5.

Passo 4

Portanto, a interseção $ A \cap B $ é o conjunto {3, 4, 5}.

Resposta

A resposta correta é a letra c) {3,4,5}.

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