Considere a distribuição de probabilidade da v.a.
apresentada no quadro abaixo e obtenha as quantidades pedidas.
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7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
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(d)
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício tá pedindo. A gente tem uma distribuição de probabilidade para a variável aleatória
, com alguns valores de
e suas respectivas probabilidades
. O que a gente precisa encontrar aqui é
, ou seja, a probabilidade de
ser menor ou igual a 10. Para isso, vamos usar conceitos de distribuição de probabilidade discreta e somar as probabilidades dos valores de
que são menores ou iguais a 10.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que a distribuição de probabilidade está correta. Sabemos que a soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1 (ou 100%). Olhando para a tabela:
Vamos somar as probabilidades que já temos:
Então:
Agora sabemos que
.
Passo 3
Agora que já temos todas as probabilidades, vamos calcular
. Isso significa somar as probabilidades dos valores de
que são 7, 8, 9 e 10:
Substituindo os valores: