Considere dois vetores, perpendiculares entre si, sendo um com módulo de 3m e o outro com módulo de 4m. Somando esses dois vetores, o vetor resultante possui módulo de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois vetores que são perpendiculares, um com módulo de 3 metros e o outro com módulo de 4 metros. O que precisamos descobrir é qual é o módulo do vetor resultante quando somamos esses dois vetores. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Primeiro, como os vetores são perpendiculares, podemos imaginar que eles formam um ângulo de 90 graus entre si. Isso facilita a soma dos vetores usando o Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo.
Passo 3
Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras. A fórmula é:
Onde:
-
é o módulo do vetor resultante, -
e são os módulos dos vetores que estamos somando.
Passo 4
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Calculando os quadrados:
Então:
Passo 6
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de 25:
Resposta
O módulo do vetor resultante é de 5 metros.