Considere dois vetores, perpendiculares entre si, sendo um com módulo de 3m e o outro com módulo de 4m. Somando esses dois vetores, o vetor resultante possui módulo de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois vetores que são perpendiculares, um com módulo de 3 metros e o outro com módulo de 4 metros. O que precisamos descobrir é qual é o módulo do vetor resultante quando somamos esses dois vetores. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, como os vetores são perpendiculares, podemos imaginar que eles formam um ângulo de 90 graus entre si. Isso facilita a soma dos vetores usando o Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo.

Passo 3

Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras. A fórmula é:
R = raizA^2 + B^2
Onde:
  • R é o módulo do vetor resultante,
  • A e B são os módulos dos vetores que estamos somando.

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
R = raiz3^2 + 4^2

Passo 5

Calculando os quadrados:
3^2 = 9 4^2 = 16
Então:
R = raiz9 + 16 = raiz25

Passo 6

Finalmente, tiramos a raiz quadrada de 25:
R = 5 metros

Resposta

O módulo do vetor resultante é de 5 metros.

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