Considere duas espessas placas de vidro com índice de refração n, dispostas paralelamente e separadas por uma fina camada de ar, com espessura d. Luz de comprimento de onda lambda incide perpendicularmente no vidro. Determine a condição de interferência totalmente construtiva para os raios refletidos.

Passo 1

Aqui temos duas placas de vidro com índice de refração , separadas por uma camada fina de ar com espessura . A luz de comprimento de onda incide perpendicularmente nas placas. Vamos determinar a condição para que as ondas refletidas interfiram de forma totalmente construtiva. Para isso, vamos usar o conceito de interferência de filmes finos, que envolve entender como as ondas se sobrepõem e interagem.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos os pontos de reflexão. Quando a luz atinge a primeira interface (vidro-ar), parte dela é refletida. A mesma coisa acontece na segunda interface (ar-vidro). Assim, temos duas ondas refletidas que podem interferir entre si.

Passo 3

Agora, precisamos considerar as mudanças de fase que ocorrem durante as reflexões. Quando a luz reflete de um meio com índice de refração maior para menor (como de vidro para ar), há uma mudança de fase de (ou seja, a onda invertida). Já na reflexão de um meio com índice menor para maior (como de ar para vidro), não ocorre mudança de fase.

Passo 4

Além das mudanças de fase, há uma diferença no caminho percorrido pelas duas ondas refletidas. A segunda onda que reflete na segunda interface viaja uma distância extra de (ida e volta pela camada de ar). Essa diferença no caminho pode causar um desvio de fase adicional, dependendo do comprimento de onda da luz.

Passo 5

Para que as ondas interferem de forma totalmente construtiva, a diferença de fase total deve ser um múltiplo inteiro de 2d = ( m + 12 ) lambda . Levando em conta a mudança de fase de na primeira reflexão, a condição para interferência construtiva fica:
onde é um número inteiro (0, 1, 2, …).

Resposta

A condição para interferência totalmente construtiva é:
2d = ( m + 12 ) lambda

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