Considere o escoamento de água em torno de uma esfera de raio
. O número de Reynolds para este escoamento é dado por:
, onde,
é a densidade do fluido,
é a velocidade do fluido,
é o diâmetro da esfera, e
é a viscosidade dinâmica do fluido. Com base nessas informações:
a) Qual são as dimensões do número de Reynolds (Re)?
a) Qual são as dimensões do número de Reynolds (Re)?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre o escoamento de água ao redor de uma esfera. Queremos descobrir quais são as dimensões do número de Reynolds (Re). Para isso, precisamos entender as unidades de cada grandeza na fórmula do Re:
(densidade do fluido),
(velocidade do fluido),
(diâmetro da esfera) e
(viscosidade dinâmica).
Passo 2
Vamos analisar as unidades de cada termo na fórmula do número de Reynolds. A fórmula é
.
Passo 3
Primeiro, identificamos as unidades de cada grandeza:
-
(densidade): unidade é kg/m³ -
(velocidade): unidade é m/s -
(diâmetro): unidade é m -
(viscosidade dinâmica): unidade é Pa·s, que é igual a kg/(m·s)
Passo 4
Agora, vamos substituir as unidades na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar as unidades:
No numerador:
No denominador:
Passo 6
Dividindo o numerador pelo denominador:
Ou seja, as unidades se cancelam, resultando em uma quantidade adimensional.
Resposta
O número de Reynolds (Re) é uma quantidade adimensional, ou seja, não possui dimensões.
Exercícios relacionados
O que é um campo de velocidade uniforme em um fluido?
a) Um campo onde a velocidade do fluido varia constantemente em todas as direções
b) Um campo onde a velocidade do fluido é a mesma em todos os pontos e direções
c) Um campo onde a velocidade do fluido aumenta com a profundidade
d) Um campo onde a velocidade do fluido diminui com a temperatura
a) Um campo onde a velocidade do fluido varia constantemente em todas as direções
b) Um campo onde a velocidade do fluido é a mesma em todos os pontos e direções
c) Um campo onde a velocidade do fluido aumenta com a profundidade
d) Um campo onde a velocidade do fluido diminui com a temperatura
O que significa considerar um fluido como contínuo no estudo da mecânica dos fluidos?
a) Que o fluido não possui propriedades viscosas
b) Que o fluido se comporta como um sólido
c) Que as partículas do fluido são indivisíveis e ocupam todos os pontos do espaço
d) Que o fluido não está sujeito à lei de conservação da massa
a) Que o fluido não possui propriedades viscosas
b) Que o fluido se comporta como um sólido
c) Que as partículas do fluido são indivisíveis e ocupam todos os pontos do espaço
d) Que o fluido não está sujeito à lei de conservação da massa
Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a viscosidade de um fluido?
A) A viscosidade é uma medida da resistência de um fluido ao cisalhamento.
B) A viscosidade é uma medida da densidade de um fluido.
C) A viscosidade é uma medida da pressão de um fluido.
D) A viscosidade é uma medida da temperatura de um fluido.
A) A viscosidade é uma medida da resistência de um fluido ao cisalhamento.
B) A viscosidade é uma medida da densidade de um fluido.
C) A viscosidade é uma medida da pressão de um fluido.
D) A viscosidade é uma medida da temperatura de um fluido.
Considere o escoamento de água em torno de uma esfera de raio
. O número de Reynolds para este escoamento é dado por:
, onde,
é a densidade do fluido,
é a velocidade do fluido,
é o diâmetro da esfera, e
é a viscosidade dinâmica do fluido. Com base nessas informações:
b) O caminho percorrido pela água é descrito pela seguinte expressão de campo de velocidade . Esse campo é uni, bi ou tridimensional? O regime de escoamento é permanente ou transiente?
b) O caminho percorrido pela água é descrito pela seguinte expressão de campo de velocidade