Considere um escoamento de óleo a
em um oleoduto de 30 cm de diâmetro a uma velocidade média de
. A seção horizontal de 200 m de comprimento do oleoduto passa por um lago de água gelada a
. As medições indicam que a temperatura do tubo está próxima de
. Desconsiderando a resistência térmica do material do tubo, determine:
c) A potência de bombeamento necessária para superar a perda de pressão e manter o escoamento do óleo na tubulação.
Propriedades a
:
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c) A potência de bombeamento necessária para superar a perda de pressão e manter o escoamento do óleo na tubulação.
Propriedades a
Passo 1
Vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. A questão fala sobre um óleo que está fluindo por um oleoduto de 30 cm de diâmetro a uma velocidade média de 2 m/s. Esse oleoduto passa por um lago gelado, e a temperatura do tubo está perto de 0°C. O que a gente quer descobrir é qual é a potência de bombeamento necessária para vencer a perda de pressão e manter o óleo fluindo na tubulação.
Conteúdo da matéria: Hidráulica de fluidos, especificamente a perda de carga em tubulações e o cálculo da potência necessária para manter o fluxo.
O que vamos precisar para resolver:
- Equação de Darcy-Weisbach para perda de carga.
- Fórmula da potência em função da perda de pressão e do fluxo.
- Propriedades do óleo fornecidas no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a perda de pressão na tubulação usando a Equação de Darcy-Weisbach. Essa equação relaciona a perda de carga (ΔP) com o comprimento da tubulação, o diâmetro, a velocidade do fluido, e o fator de atrito.
A fórmula é:
Onde:
-
é a perda de pressão. -
é o fator de atrito (que depende do regime de escoamento e da rugosidade da tubulação). -
é o comprimento da tubulação. -
é o diâmetro da tubulação. -
é a densidade do fluido. -
é a velocidade do fluido.
Passo 3
Precisamos determinar o fator de atrito
. Para isso, vamos usar a Equação de Moody, que relaciona
com o número de Reynolds (Re) e a rugosidade relativa da tubulação.
Primeiro, calculamos o número de Reynolds:
Onde:
-
é a viscosidade dinâmica do fluido.
Dado que
(que é a viscosidade
), já temos todas as informações para calcular o Re.
Passo 4
Calculando o número de Reynolds:
Como
, o escoamento é Laminar.
Para escoamentos laminares, o fator de atrito
pode ser calculado por:
Substituindo:
Passo 5
Agora que temos o fator de atrito, vamos calcular a perda de pressão
:
Primeiro, calculamos cada parte:
Agora, multiplicando tudo:
Passo 6
Finalmente, vamos calcular a potência de bombeamento necessária. A potência
pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a vazão volumétrica.
Primeiro, calculamos
:
Agora, a potência:
Resposta
A potência de bombeamento necessária para manter o escoamento do óleo na tubulação é aproximadamente 33,4 kW.
Exercícios relacionados
Ar quente escoa a uma vazão mássica de
em um leito feito com uma folha metálica, sem isolamento térmico com
, que se encontra no porão de uma casa. O ar quente entra a
e, após uma distância de
se resfria atingindo
. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do duto e o ar ambiente a
é igual a
. Considere temperatura da superfície constante.
b) Determine o fluxo térmico e a temperatura na superfície do duto em .
Dados na temperatura de referência (temperatura de filme para escoamento interno): ;
Propriedades a :
b) Determine o fluxo térmico e a temperatura na superfície do duto em
Dados na temperatura de referência (temperatura de filme para escoamento interno):
Propriedades a
Sobre a equação básica da estática dos fluidos (Teorema de Stevin) assinale a alternativa incorreta:
d) Para fluidos compressíveis (em sua maioria gases) resultam em expressões mais complexas.
d) Para fluidos compressíveis (em sua maioria gases) resultam em expressões mais complexas.
Sobre o funcionamento de manômetros e a experiência de Torricelli, assinale a alternativa correta:
a) Manômetros tipo são dispositivos utilizados para medição de diferença de pressão em função da deflexão do liquido manométrico no tubo
a) Manômetros tipo
Considere um escoamento de óleo a
em um oleoduto de 30 cm de diâmetro a uma velocidade média de
. A seção horizontal de 200 m de comprimento do oleoduto passa por um lago de água gelada a
. As medições indicam que a temperatura do tubo está próxima de
. Desconsiderando a resistência térmica do material do tubo, determine:
b) A taxa de transferência de calor a partir do óleo
b) A taxa de transferência de calor a partir do óleo