Considere um escoamento de óleo a 20^circ C em um oleoduto de 30 cm de diâmetro a uma velocidade média de 2 m / s. A seção horizontal de 200 m de comprimento do oleoduto passa por um lago de água gelada a 0^circ C. As medições indicam que a temperatura do tubo está próxima de 0^circ C. Desconsiderando a resistência térmica do material do tubo, determine:
b) A taxa de transferência de calor a partir do óleo

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que o enunciado está nos dizendo. Temos um fluxo de óleo a passando por um oleoduto com diâmetro de 30 cm e velocidade média de 2 m/s. Esse oleoduto, com 200 m de comprimento, passa por um lago de água gelada a , e a temperatura do tubo está próxima de . Queremos descobrir qual é a taxa de transferência de calor que está saindo do óleo para o ambiente.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e geometria do tubo. Vamos calcular a área de superfície do tubo que está em contato com o óleo e aplicar a fórmula da transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a área de superfície do tubo por onde o calor está sendo transferido. A área superficial A = pi cdot d cdot L de um cilindro (como o oleoduto) é dada pela fórmula:
onde:
  • é o diâmetro do tubo,
  • é o comprimento do tubo.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
d = 0,3 , m L = 200 , m
Então:
A = pi cdot 0,3 , m cdot 200 , m = pi cdot 60 , m^2 approx 188,5 , m^2

Passo 4

Agora, precisamos calcular a diferença de temperatura De entre o óleo e o ambiente:
ó

Passo 5

Para calcular a taxa de transferência de calor dotQ = h cdot A cdot De, usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção.

Passo 6

Precisamos determinar o valor de . Para um fluxo de óleo em um tubo, podemos estimar usando correlações empíricas ou tabelas específicas para o óleo em questão. No entanto, para simplificar, vamos assumir um valor típico para óleos viscosos em fluxo interno, que pode variar entre 50 a 500 . Vamos usar para nosso cálculo.

Passo 7

Agora, substituímos os valores na equação de dotQ = 100 , W/(m^2 cdot K) cdot 188,5 , m^2 cdot 20 , K = 100 cdot 188,5 cdot 20 = 377000 , W :

Passo 8

Convertendo para uma unidade mais comum, como megawatts (MW):
377000 , W = 0,377 , MW

Resposta

A taxa de transferência de calor a partir do óleo é aproximadamente ou .

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