Ar quente escoa a uma vazão mássica de em um leito feito com uma folha metálica, sem isolamento térmico com , que se encontra no porão de uma casa. O ar quente entra a e, após uma distância de se resfria atingindo . O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do duto e o ar ambiente a é igual a . Considere temperatura da superfície constante.
a) Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um duto através do qual o ar quente está escoando. Precisamos calcular a perda térmica ao longo do comprimento desse duto. Os dados que a gente tem são:
  • Vazão mássica do ar:
  • Diâmetro do duto:
  • Comprimento do duto:
  • Temperatura de entrada do ar:
  • Temperatura de saída do ar: í
  • Temperatura do ambiente:
  • Coeficiente de transferência de calor:
Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente a energia perdida pelo ar ao esfriar enquanto passa pelo duto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a perda térmica que queremos calcular é a quantidade de calor que o ar está perdendo ao esfriar de para enquanto passa pelo duto. Para isso, usamos a equação da energia térmica:
Onde:
  • é a perda térmica (em Watts),
  • é a vazão mássica do ar,
  • é a capacidade térmica específica do ar,
  • é a variação de temperatura.
A capacidade térmica específica do ar a pressão constante ( ) é aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de temperatura :
í
Lembrando que a diferença de temperatura em Celsius é igual à diferença em Kelvin.

Passo 4

Com os valores que temos, vamos substituir na fórmula:
Primeiro, multiplicamos a vazão mássica pela capacidade térmica específica:

Passo 5

Agora, multiplicamos pelo delta de temperatura:
Sabemos que , então:

Resposta

A perda térmica no duto ao longo do comprimento de é de aproximadamente .

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Resp: CA: