Ar quente escoa a uma vazão mássica de
em um leito feito com uma folha metálica, sem isolamento térmico com
, que se encontra no porão de uma casa. O ar quente entra a
e, após uma distância de
se resfria atingindo
. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do duto e o ar ambiente a
é igual a
. Considere temperatura da superfície constante.
a) Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.
a) Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um duto através do qual o ar quente está escoando. Precisamos calcular a perda térmica ao longo do comprimento desse duto. Os dados que a gente tem são:
- Vazão mássica do ar:
- Diâmetro do duto:
- Comprimento do duto:
- Temperatura de entrada do ar:
- Temperatura de saída do ar:
- Temperatura do ambiente:
- Coeficiente de transferência de calor:
Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente a energia perdida pelo ar ao esfriar enquanto passa pelo duto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a perda térmica que queremos calcular é a quantidade de calor que o ar está perdendo ao esfriar de
para
enquanto passa pelo duto. Para isso, usamos a equação da energia térmica:
Onde:
-
é a perda térmica (em Watts), -
é a vazão mássica do ar, -
é a capacidade térmica específica do ar, -
é a variação de temperatura.
A capacidade térmica específica do ar a pressão constante (
) é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de temperatura
:
Lembrando que a diferença de temperatura em Celsius é igual à diferença em Kelvin.
Passo 4
Com os valores que temos, vamos substituir na fórmula:
Primeiro, multiplicamos a vazão mássica pela capacidade térmica específica:
Passo 5
Agora, multiplicamos pelo delta de temperatura:
Sabemos que
, então:
Resposta
A perda térmica no duto ao longo do comprimento de
é de aproximadamente
.