Considere a expressão algébrica a seguir: 0,6 ay - ay + 10,3 ay + 0,5 ay.
a) forma mais simples de escrever a expressão.
b) Qual o valor numérico da expressão se a = 1,4 e y = -0,9?
a) forma mais simples de escrever a expressão.
b) Qual o valor numérico da expressão se a = 1,4 e y = -0,9?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de expressões algébricas juntos! A gente vai simplificar a expressão
e depois calcular o valor numérico dessa expressão quando
e
. Para isso, vamos precisar saber como combinar termos semelhantes em expressões algébricas e fazer substituições de valores.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Isso significa que vamos juntar os termos que têm as mesmas variáveis, ou seja, todos os termos que têm
.
A expressão original é:
Os quatro termos têm
em comum. Para combiná-los, basta somar os coeficientes (os números que estão na frente de
).
Passo 3
Vamos identificar e somar os coeficientes:
Vamos fazer isso passo a passo:
Então, a soma dos coeficientes é
.
Passo 4
Agora, substituímos a soma dos coeficientes de volta na expressão original. Como todos os termos tinham
, a expressão simplificada fica:
Passo 5
Pronto, essa é a forma mais simples da expressão:
.
Passo 6
Agora, vamos calcular o valor numérico dessa expressão quando
e
.
Primeiro, substituímos os valores de
e
na expressão simplificada:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos
por :
- Agora, multiplicamos o resultado por
:
Resposta
a) A forma mais simples da expressão é
.
b) O valor numérico da expressão, quando
e
, é
.