Considere um feixe de raios-X, com , e também um feixe de raios , com . Se a radiação espalhada pelos elétrons livres é observada a do feixe incidente: Qual é o deslocamento Compton em cada caso?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de deslocamento Compton! O enunciado nos dá dois tipos de radiação: um feixe de raios-X com comprimento de onda e um feixe de raios com . Queremos encontrar o deslocamento Compton quando a radiação é espalhada a do feixe incidente. Para isso, vamos usar a fórmula do deslocamento Compton, que relaciona a mudança no comprimento de onda com a interação da radiação com elétrons livres.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do deslocamento Compton. Ela é dada por:
Onde:
  • é o deslocamento Compton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a massa do elétron ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o ângulo de espalhamento.

Passo 3

No nosso caso, o ângulo é . Vamos calcular o termo :
Então, a fórmula simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de :
Calculando isso:

Passo 5

Então, o deslocamento Compton para ambos os feixes, já que o deslocamento depende apenas do ângulo e das constantes, é aproximadamente:

Resposta

O deslocamento Compton para ambos os feixes de raios-X e raios a é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Se ligarmos fios construídos com materiais diferentes aos terminais da mesma bateria e medirmos a corrente em cada um deles, verificaremos que elas são diferentes, isso é fruto da diferente facilidade de estabelecimento de fluxo de carga que possui cada material.
Denominamos:
  • Condutor - materiais que permitem a passagem de um fluxo intenso de elétrons com a aplicação de uma tensão relativamente pequena. Por exemplo os fios de cobre usados em instalações elétricas.
  • Isolantes - materiais que possuem poucos elétrons livres, sendo necessária aplicação de uma tensão muito elevada para estabelecer uma corrente mensurável. Por exemplo o encapamento de fios elétricos.
Um dado importante de qualquer bateria (além da sua especificação de tensão) é sua especificação de ampère-hora (Ah) que é uma medida da capacidade da bateria que indica quanto tempo uma bateria de tensão fixa será capaz de fornecer uma determinada corrente.
  • Por exemplo, uma bateria de 100Ah é capaz de fornecer 1A durante 100h, ou fornecer 10A durante 10h, ou 100A durante 1h. Então a equação fica:
çãèè
Você está no laboratório e precisa escolher um elemento para uma célula fotoelétrica que funcione com luz visível (comprimentos de onda entre 750 nm e 400 nm ). Quais elementos da tabela abaixo você pode usar para essa célula?
Elemento Função trabalho (eV)
Tungstênio 4,5
Alumínio 4,08
Bário 2,5
Lítio 2,3
Césio 2,1
Considere um feixe de raios-X, com , e também um feixe de raios , com . Se a radiação espalhada pelos elétrons livres é observada a do feixe incidente: Qual energia cinética é cedida ao elétron em cada caso?