Considere um feixe de raios-X, com
, e também um feixe de raios
, com
. Se a radiação espalhada pelos elétrons livres é observada a
do feixe incidente: Qual é o deslocamento Compton em cada caso?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de deslocamento Compton! O enunciado nos dá dois tipos de radiação: um feixe de raios-X com comprimento de onda
e um feixe de raios
com
. Queremos encontrar o deslocamento Compton quando a radiação é espalhada a
do feixe incidente. Para isso, vamos usar a fórmula do deslocamento Compton, que relaciona a mudança no comprimento de onda com a interação da radiação com elétrons livres.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do deslocamento Compton. Ela é dada por:
Onde:
-
é o deslocamento Compton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a massa do elétron ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o ângulo de espalhamento.
Passo 3
No nosso caso, o ângulo
é
. Vamos calcular o termo
:
Então, a fórmula simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
:
Calculando isso:
Passo 5
Então, o deslocamento Compton
para ambos os feixes, já que o deslocamento depende apenas do ângulo e das constantes, é aproximadamente:
Resposta
O deslocamento Compton para ambos os feixes de raios-X e raios
a
é aproximadamente
.