Considere um fio de 28,0 m de comprimento e área de secção reta 0,5 cm^2, feito de um material cuja resistividade, suposta constante, é 2,5 times 10^-6 Omega.m. Sendo suas extremidades submetidas a uma ddp de 4,2 V, então a intensidade da corrente que percorre o fio, em A, é igual a
4. 4,5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um fio de 28 metros de comprimento e uma área de seção reta de 0,5 centímetros quadrados. Esse fio é feito de um material com resistividade constante de 2,5 times 10^-6 Omegacdotm. Quando aplicamos uma diferença de potencial (ddp) de 4,2 Volts nas extremidades desse fio, queremos descobrir qual é a intensidade da corrente que passa por ele, ou seja, em Amperes (A).
Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de resistência elétrica e corrente elétrica. Vamos utilizar a fórmula da resistência de um fio e a Lei de Ohm para encontrar a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência R do fio. A resistência de um fio pode ser calculada usando a fórmula:
R = rho times LA
Onde:
  • R é a resistência,
  • rho é a resistividade do material,
  • L é o comprimento do fio,
  • A é a área da seção reta do fio.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • rho = 2,5 times 10^-6 Omegacdotm,
  • L = 28,0 m,
  • A = 0,5 cm².
Mas atenção! As unidades precisam estar consistentes. A área está em centímetros quadrados, então vamos converter para metros quadrados:
0,5 , cm^2 = 0,5 times 10^-4 , m^2 = 5 times 10^-5 , m^2
Agora, substituindo na fórmula da resistência:
R = 2,5 times 10^-6 , Omegacdotm times 28,0 , m5 times 10^-5 , m^2

Passo 4

Vamos calcular a parte de dentro:
28,05 times 10^-5 = 28,0 div 5 times 10^5 = 5,6 times 10^5
Então:
R = 2,5 times 10^-6 times 5,6 times 10^5 = (2,5 times 5,6) times (10^-6 times 10^5) = 14 times 10^-1 = 1,4 , Omega

Passo 5

Agora que temos a resistência do fio, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente I. A Lei de Ohm é:
V = I times R
Onde:
  • V é a diferença de potencial,
  • I é a corrente,
  • R é a resistência.
Queremos encontrar I, então reorganizamos a fórmula:
I = VR

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
I = 4,2 , V1,4 , Omega = 3,0 , A

Resposta

A intensidade da corrente que percorre o fio é igual a 3,0 A.

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