A resistência elétrica de um fio é determinada pela suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A condutividade ( sigma) caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L, o comprimento do fio a A, a área de seção reta. A tabela relaciona o material à sua respectiva resistividade em temperatura ambiente.
Tabela de condutividade
Material Condutividade (S cdot m / mm^2)
Alumínio 34,2
Cobre 61,7
Ferro 10,2
Prata 62,5
Tungstênio 18,8
Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de
e) prata.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre resistência elétrica de fios, que depende das dimensões do fio e das propriedades do material. A tabela fornece a condutividade ( sigma) de diferentes materiais. Nosso objetivo é descobrir qual fio tem a menor resistência elétrica, considerando que todas as dimensões geométricas (comprimento L e área de seção A) são as mesmas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a condutividade influencia a resistência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona resistência elétrica ( R) com condutividade ( sigma). A resistência é dada por:
R = 1sigma cdot LA
Aqui, podemos ver que a resistência é inversamente proporcional à condutividade. Isso significa que quanto maior a condutividade do material, menor será a resistência elétrica do fio, assumindo que o comprimento L e a área de seção A são constantes.

Passo 3

Agora, vamos analisar a tabela de condutividade dos materiais fornecidos:
Material Condutividade (S cdot m / mm^2)
Alumínio 34,2
Cobre 61,7
Ferro 10,2
Prata 62,5
Tungstênio 18,8
Observando os valores, a prata tem a maior condutividade ( sigma = 62,5), seguida de perto pelo cobre ( sigma = 61,7). Como a resistência é inversamente proporcional à condutividade, o material com a maior condutividade terá a menor resistência elétrica.

Passo 4

Portanto, concluímos que, mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio feito de prata terá a menor resistência elétrica entre os materiais listados.

Resposta

e) prata.

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