Você constrói três resistências elétricas,
e
, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:
I. O fio de
tem resistividade
e diâmetro de 0,50 mm.
II.
fio de
tem resistividade
e diâmetro de 0,50 mm.
III. O fio de
tem resistividade
e diâmetro de
.
Pode-se afirmar que:
e)
.
I. O fio de
II.
III. O fio de
Pode-se afirmar que:
e)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos três resistências elétricas,
,
e
, feitas com fios que têm o mesmo comprimento, mas diferentes resistividades e diâmetros. O conteúdo principal aqui é a resistividade e como ela, juntamente com o diâmetro do fio, afeta a resistência elétrica.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal do fio.
Passo 2
Como todos os fios têm o mesmo comprimento, podemos simplificar nossa análise focando em como a resistividade (
) e a área da seção transversal (
) influenciam a resistência.
A área da seção transversal de um fio circular é dada por:
Onde
é o diâmetro do fio.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal para cada fio:
-
Fio
: -
Fio
: -
Fio
:
Passo 4
Agora, vamos comparar as resistências usando a fórmula:
Já que o comprimento
é o mesmo para todos, podemos dizer que a resistência é diretamente proporcional à resistividade e inversamente proporcional à área.
Vamos calcular
para cada fio:
-
Fio
: -
Fio
: -
Fio
:
Passo 5
Agora, vamos comparar os valores obtidos:
Ou seja:
Passo 6
Portanto, a afirmação e) “
” está correta.
Resposta
A afirmação e) “
” está correta.