Considere um fio condutor feito de níquel, com área de seção normal A e comprimento L, cujas extremidades estão conectadas a uma pilha comum de 1,5 V. Nesse caso, considerando que a diferença de potencial mantenha-se constante, Escolha uma:
a. quanto maior for a área A, menores serão a resistência e a corrente elétricas.
b. quanto maior o comprimento L do fio, maior será a resistência elétrica e menor será a corrente elétrica.
c. quanto menor for a área A, menor será a resistência elétrica e maior será a corrente elétrica.
d. quanto menor o comprimento L do fio, menores serão a resistência e a corrente elétricas.
e. quanto menor o comprimento L do fio, maiores serão a resistência e a corrente elétricas.
a. quanto maior for a área A, menores serão a resistência e a corrente elétricas.
b. quanto maior o comprimento L do fio, maior será a resistência elétrica e menor será a corrente elétrica.
c. quanto menor for a área A, menor será a resistência elétrica e maior será a corrente elétrica.
d. quanto menor o comprimento L do fio, menores serão a resistência e a corrente elétricas.
e. quanto menor o comprimento L do fio, maiores serão a resistência e a corrente elétricas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para analisarmos como a área da seção transversal (A) e o comprimento (L) de um fio de níquel afetam a resistência elétrica e a corrente quando conectamos esse fio a uma pilha de 1,5 V. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Ohm e a fórmula da resistência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial (V), a corrente elétrica (I) e a resistência elétrica ®:
Aqui, $ V $ é o que a pilha fornece (1,5 V), $ I $ é a corrente que passa pelo fio, e $ R $ é a resistência do fio.
Passo 3
Agora, vamos ver como calcular a resistência de um fio. A resistência $ R $ depende do material, do comprimento $ L $ e da área da seção transversal $ A $. A fórmula é:
Onde $ \rho $ é a resistividade do material (para o níquel, é uma constante conhecida).
Passo 4
Vamos analisar como $ R $ varia com $ L $ e $ A $:
-
Aumentando $ L $: Se o comprimento do fio aumenta, como a fórmula mostra, a resistência $ R $ também aumenta porque $ R $ é proporcional a $ L $.
-
Aumentando $ A $: Se a área da seção transversal aumenta, a resistência $ R $ diminui, já que $ R $ é inversamente proporcional a $ A $.
Passo 5
A Corrente Elétrica $ I $ é inversamente proporcional à resistência $ R $ quando a diferença de potencial $ V $ é constante (pela Lei de Ohm). Então:
- Aumentando $ R $: A corrente $ I $ diminui.
- Diminuindo $ R $: A corrente $ I $ aumenta.
Passo 6
Vamos revisar as opções com base no que entendemos:
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Opção a: Diz que aumentando $ A $ a resistência e a corrente diminuem. Sabemos que aumentando $ A $, a resistência diminui, mas a corrente deveria aumentar, então está incorreta.
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Opção b: Diz que aumentando $ L $ a resistência aumenta e a corrente diminui. Isso está de acordo com nosso entendimento.
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Opção c: Diz que diminuindo $ A $ a resistência diminui e a corrente aumenta. Na verdade, diminuindo $ A $ a resistência aumenta, então está incorreta.
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Opção d: Diz que diminuindo $ L $ a resistência e a corrente diminuem. Diminuindo $ L $, a resistência diminui, o que faria a corrente aumentar, então está incorreta.
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Opção e: Diz que diminuindo $ L $ a resistência e a corrente aumentam. Diminuindo $ L $, a resistência diminui, o que faz a corrente aumentar, então a parte da resistência está incorreta.
Resposta
A opção correta é a letra b: quanto maior o comprimento $ L $ do fio, maior será a resistência elétrica e menor será a corrente elétrica.