Considere uma força de 245 N que se origina no ponto
e passa pelo ponto
. Escreva essa força em termos dos vetores unitários
e
.
Resposta:
Nk
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma força de 245 N que começa no ponto
e passa pelo ponto
. Nossa missão é escrever essa força usando os vetores unitários
,
e
. Para fazer isso, vamos usar conceitos de vetores, como direção e magnitude, além de entender como representar vetores no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o vetor que representa a direção da força. Isso é feito subtraindo as coordenadas do ponto de início das coordenadas do ponto final. Então:
Esse vetor
nos dá a direção da força no espaço.
Passo 3
Agora, vamos transformar esse vetor direção em um vetor unitário. Um vetor unitário tem magnitude igual a 1 e aponta na mesma direção do vetor original. Para isso, calculamos a magnitude do vetor direção:
Em seguida, dividimos cada componente do vetor direção pela sua magnitude:
Passo 4
Agora que temos o vetor unitário na direção da força, podemos encontrar a representação do vetor força multiplicando cada componente do vetor unitário pela magnitude da força, que é 245 N:
Simplificando:
Resposta
Exercícios relacionados
Uma maneira muito utilizada em reações em fase gasosa ocorrendo dentro de reatores fechados de paredes rígidas é acompanhar a evolução da pressão total do reator ao longo do tempo e em função disto determinar a evolução da pressão parcial dos reagentes. A reação elementar
foi estudada através deste método a temperatura de
e os dados experimentais obtidos para a sua decomposição em fase gasosa foram os seguintes:
|
0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 140 | 200 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
760 | 605 | 518 | 425 | 340 | 280 | 190 | 105 |
Conhecendo-se a cinética desta reação a partir dos dados acima, deseja-se operar esta reação em reatores contínuos a
e pressão atmosférica, partir de uma alimentação constituída de
em mols de A e o restante de
(inerte). Para conversão desejada de
e vazão
:
c) Explique porque esses volumes são iguais ou diferentes.
c) Explique porque esses volumes são iguais ou diferentes.
Uma maneira muito utilizada em reações em fase gasosa ocorrendo dentro de reatores fechados de paredes rígidas é acompanhar a evolução da pressão total do reator ao longo do tempo e em função disto determinar a evolução da pressão parcial dos reagentes. A reação elementar
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e os dados experimentais obtidos para a sua decomposição em fase gasosa foram os seguintes:
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0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 140 | 200 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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760 | 605 | 518 | 425 | 340 | 280 | 190 | 105 |
Conhecendo-se a cinética desta reação a partir dos dados acima, deseja-se operar esta reação em reatores contínuos a
e pressão atmosférica, partir de uma alimentação constituída de
em mols de A e o restante de
(inerte). Para conversão desejada de
e vazão
:
b) Qual o volume de um reator tubular a ser utilizado?
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Um cabo é submetido a uma carga
. Qual deve ser o diâmetro mínimo (em mm ) requerido se a tensão de ruptura é 300MPa para os seguintes casos:
a)
a)
Um cabo é submetido a uma carga
. Qual deve ser o diâmetro mínimo (em mm ) requerido se a tensão de ruptura é 300MPa para os seguintes casos:
b)
b)