Considere uma força de 245 N que se origina no ponto
e passa pelo ponto
. Escreva essa força em termos dos vetores unitários
e
.
Resposta:
Nk
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma força de 245 N que começa no ponto
e passa pelo ponto
. Nossa missão é escrever essa força usando os vetores unitários
,
e
. Para fazer isso, vamos usar conceitos de vetores, como direção e magnitude, além de entender como representar vetores no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o vetor que representa a direção da força. Isso é feito subtraindo as coordenadas do ponto de início das coordenadas do ponto final. Então:
Esse vetor
nos dá a direção da força no espaço.
Passo 3
Agora, vamos transformar esse vetor direção em um vetor unitário. Um vetor unitário tem magnitude igual a 1 e aponta na mesma direção do vetor original. Para isso, calculamos a magnitude do vetor direção:
Em seguida, dividimos cada componente do vetor direção pela sua magnitude:
Passo 4
Agora que temos o vetor unitário na direção da força, podemos encontrar a representação do vetor força multiplicando cada componente do vetor unitário pela magnitude da força, que é 245 N:
Simplificando: