Considere uma força de 245 N que se origina no ponto e passa pelo ponto . Escreva essa força em termos dos vetores unitários e .
Resposta: Nk

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma força de 245 N que começa no ponto e passa pelo ponto . Nossa missão é escrever essa força usando os vetores unitários , e . Para fazer isso, vamos usar conceitos de vetores, como direção e magnitude, além de entender como representar vetores no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o vetor que representa a direção da força. Isso é feito subtraindo as coordenadas do ponto de início das coordenadas do ponto final. Então:
çã
Esse vetor nos dá a direção da força no espaço.

Passo 3

Agora, vamos transformar esse vetor direção em um vetor unitário. Um vetor unitário tem magnitude igual a 1 e aponta na mesma direção do vetor original. Para isso, calculamos a magnitude do vetor direção:
Em seguida, dividimos cada componente do vetor direção pela sua magnitude:
á

Passo 4

Agora que temos o vetor unitário na direção da força, podemos encontrar a representação do vetor força multiplicando cada componente do vetor unitário pela magnitude da força, que é 245 N:
Simplificando:

Resposta

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Uma maneira muito utilizada em reações em fase gasosa ocorrendo dentro de reatores fechados de paredes rígidas é acompanhar a evolução da pressão total do reator ao longo do tempo e em função disto determinar a evolução da pressão parcial dos reagentes. A reação elementar foi estudada através deste método a temperatura de e os dados experimentais obtidos para a sua decomposição em fase gasosa foram os seguintes:
0 20 40 60 80 100 140 200
760 605 518 425 340 280 190 105
Conhecendo-se a cinética desta reação a partir dos dados acima, deseja-se operar esta reação em reatores contínuos a e pressão atmosférica, partir de uma alimentação constituída de em mols de A e o restante de (inerte). Para conversão desejada de e vazão :
c) Explique porque esses volumes são iguais ou diferentes.
Uma maneira muito utilizada em reações em fase gasosa ocorrendo dentro de reatores fechados de paredes rígidas é acompanhar a evolução da pressão total do reator ao longo do tempo e em função disto determinar a evolução da pressão parcial dos reagentes. A reação elementar foi estudada através deste método a temperatura de e os dados experimentais obtidos para a sua decomposição em fase gasosa foram os seguintes:
0 20 40 60 80 100 140 200
760 605 518 425 340 280 190 105
Conhecendo-se a cinética desta reação a partir dos dados acima, deseja-se operar esta reação em reatores contínuos a e pressão atmosférica, partir de uma alimentação constituída de em mols de A e o restante de (inerte). Para conversão desejada de e vazão :
b) Qual o volume de um reator tubular a ser utilizado?
Um cabo é submetido a uma carga . Qual deve ser o diâmetro mínimo (em mm ) requerido se a tensão de ruptura é 300MPa para os seguintes casos:
a)
Um cabo é submetido a uma carga . Qual deve ser o diâmetro mínimo (em mm ) requerido se a tensão de ruptura é 300MPa para os seguintes casos:
b)