Considere a função dada por f(x, y) = (2x + y) / y. Calcule: f(3 + Delta x, 4) - f(3, 4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função e precisa calcular . Isso envolve entender como a função muda quando a variável muda um pouquinho, representada por . Vamos precisar de conhecimento básico de funções e substituição de valores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Para isso, substituímos por 3 e por 4 na função:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Aqui, substituímos por e por 4 na função:
Podemos simplificar dividindo cada termo por 4:

Passo 4

Finalmente, vamos calcular a diferença :
Então, a diferença entre as duas avaliações da função �� .

Resposta

Exercícios relacionados

Utilize o GeoGebra para fazer o gráfico das curvas abaixo (as figuras obtidas neste exercício são chamadas de limaçons; as obtidas nos itens ©, (h), (m) e ® também são chamadas de cardioides).
(d) r = 1 + 4 cos(t) / 5.
Considere a função dada por f(x, y) = (2x + y) / y. Calcule: f(a, a) (a ≠ 0)
Considere a função dada por f(x, y) = (2x + y) / y. Calcule: f(0,2) / f(1,6)
f(x, y) = x^2 + x * y^3 Calcule: f(0, 0)