Considere a função real da forma f(x) = ax + b. Sabendo que a f(1) = 1 e f(0) = 2, qual é o valor do produto a.b?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função do tipo $ f(x) = ax + b $. Sabemos que quando $ x = 1 $, $ f(1) = 1 $ e quando $ x = 0 $, $ f(0) = 2 $. Nosso objetivo é descobrir os valores de $ a $ e $ b $ e, depois, calcular o produto $ a \cdot b $.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a informação que $ f(0) = 2 $. Substituindo na função:
f(0) = 2
Então, já sabemos que $ b = 2 $.

Passo 3

Agora, vamos usar a segunda informação que $ f(1) = 1 $. Substituindo na função:
f(1) = 1
Já sabemos que $ b = 2 $, então substituímos:
f(1) = a cdot 1 + b = a + b = 1

Resposta

O valor do produto $ a \cdot b $ é a cdot b .

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