Considere as funções
e
, determine: Inversa da função
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos a função inversa de
. Isso faz parte da matéria de Funções e suas Inversas. Para resolver isso, vamos precisar entender como inverter uma função, ou seja, descobrir qual seria a função que desfaz o que a
faz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Se
transforma
em
, a inversa
transforma
de volta em
. Para achar a inversa, seguimos alguns passos.
Passo 3
Vamos começar substituindo
por
:
Nosso objetivo é isolar
em termos de
.
Passo 4
Subtraia 1 de ambos os lados para mover o 1 para o outro lado da equação:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar ambos os lados por -1 para tornar o
positivo:
Que simplifica para:
Passo 6
Para isolar
, vamos tirar a raiz cúbica de ambos os lados:
Passo 7
Agora, substituímos
por
para escrever a função inversa:
Resposta
A fun��ão inversa de
é:
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