Considere as funções
e
, determine: Classificar as funções em função par e função ímpar
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa classificar as funções
,
e
como funções pares ou ímpares. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função par. Uma função
é par se, para todo
no domínio dela,
. Ou seja, se a gente substituir
por
, a função não muda.
Passo 3
Agora, vamos ver o que é uma função ímpar. Uma função
é ímpar se, para todo
no domínio dela,
. Isso significa que, ao substituir
por
, a função inverte o sinal.
Passo 4
Vamos começar avaliando a função
.
Primeiro, calculamos
:
Agora, comparamos
com
e
:
Como
e
, a função
não é nem par nem ímpar.
Passo 5
Agora, vamos analisar a função
.
Calculamos
:
Como
, a função
é par.
Passo 6
Por fim, vamos verificar a função
.
Calculamos
:
Agora, comparamos
com
:
Vemos que
não é igual a
nem a
. Portanto, a função
também não é nem par nem ímpar.
Resposta
- A função
não é nem par nem ímpar. - A função
é par. - A função
não é nem par nem ímpar.