Considere um gás real hipotético que obedece a equação de van der Waals, com e . Desenhe, de modo esquemático, qualitativo, três isotermas de um gás real num diagrama : nas temperaturas . Comente as diferenças. Dado:

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um gás real que segue a equação de van der Waals com os valores de e . A gente precisa desenhar três curvas de isoterma (que são gráficos de pressão vs. fator de compressibilidade ) para três temperaturas diferentes: , e . Além disso, tem um dado para . Vamos precisar entender a equação de van der Waals e como ela se relaciona com o fator de compressibilidade .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais para levar em conta o volume das moléculas e a atração entre elas:
Nesse caso, como estamos trabalhando com molaridades, podemos simplificar para:
onde é o volume molar.

Passo 3

O fator de compressibilidade é definido como:
Para gases ideais, . Mas para gases reais, pode ser diferente de 1, dependendo das interações entre as moléculas e do volume ocupado por elas.

Passo 4

Vamos reescrever a equação de van der Waals em termos de :
Simplificando, obtemos uma expressão que relaciona , , e .

Passo 5

Agora, para desenhar as isoterma no gráfico , precisamos entender como varia com para cada temperatura. Sabemos que:
  • Em altas temperaturas, o comportamento do gás tende a se aproximar do ideal, então tende a 1.
  • Em temperaturas próximas a , os efeitos das interações moleculares são mais evidentes.

Passo 6

Vamos calcular usando a fórmula dada:
Onde é a constante dos gases, aproximadamente .
Substituindo:
Então, .

Passo 7

Com isso, sabemos que:
  • Para (menor que ): será menor que 1 em baixas pressões e pode mostrar regionais de e indicando comportamento líquido-gasoso.
  • Para (igual a ): transição entre comportamento líquido e gasoso.
  • Para (maior que ): se aproxima de 1, comportamento mais ideal.

Passo 8

Então, esquematicamente:
  • A isoterma em mostrará uma curva que começa abaixo de 1, sobe acima de 1 conforme a pressão aumenta, indicando regiões de condensação.
  • A isoterma em será o ponto de inflexão onde as curvas começam a se comportar de maneira mais ideal.
  • A isoterma em será quase uma linha horizontal próxima a , mostrando comportamento de gás ideal.

Resposta

As três isoterma no diagrama mostram que, para , a curva apresenta variações significativas de indicando comportamentos de gás real com possíveis regiões de condensação. Em , a isoterma está no ponto de transição, aproximando-se do comportamento ideal. Já em , a isoterma é quase horizontal, refletindo um comportamento mais próximo do gás ideal, com próximo a 1.

Exercícios relacionados

Apresente o número de oxidação de cada um dos átomos presentes nas seguintes moléculas:
f)
Apresente o número de oxidação de cada um dos átomos presentes nas seguintes moléculas:
e)
Apresente o número de oxidação de cada um dos átomos presentes nas seguintes moléculas:
g)
Apresente o número de oxidação de cada um dos átomos presentes nas seguintes moléculas:
h)