Considere um gerador de van de Graaff cuja cúpula pode ser modelada por uma esfera de raio .
Determine a carga total da cúpula ( 2 pts ), bem como sua incerteza ( 2 pts ), explicando seu raciocínio (você pode deixar em função de V e caso não tenha resolvido o item a. (considere .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um gerador de Van de Graaff com a cúpula modelada por uma esfera de raio . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a carga total nessa cúpula e também qual a incerteza dessa carga. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente a relação entre potencial elétrico, carga e raio de uma esfera carregada. Vamos precisar da constante eletrostática .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona o potencial elétrico de uma esfera carregada com sua carga e seu raio :
Daí, podemos isolar para encontrar a carga total:

Passo 3

Agora, como precisamos considerar a incerteza na carga , vamos usar a propagação de incertezas. A fórmula que usamos para isso, quando depende de e , é:
Aqui, é a incerteza no potencial e é a incerteza no raio.

Resposta

A carga total da cúpula é dada por e a incerteza associada é .

Exercícios relacionados

Marque verdadeiro (V) ou falso ( ):
a) ( ) A velocidade do som no ar depende da temperatura do ar.
Estude os conceitos de densidade (relativa); massa específica, peso específico, viscosidade absoluta (dinâmica) e viscosidade cinemática, pressão absoluta, atmosférica e manométrica. Coloque no papel as relações.
Suponha que vocq̂ jogue uma bola de massa igual a contra uma parede. Ela colide com a parede quando está se movendo horizontalmente para a esquerda a 30 , retornando horizontalmente para a direita a . (a) Calcule o impulso da força resultante sobre a bola durante sua colisaão com a parede. (b) Sabendo que a bola permanece em contato com a parede durante , ache a fora horizontal média que a parede exerce sobre a bola durante a colisão .
[ Resposta (a) 20 N/s (b) 2.000 N ]
Uma bala cuja massa é de é atirada horizontalmente contra um bloco de madeira de que está em repouso numa superfície horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,210 . A bala fica cravada no bloco, que é deslocado de . a) Qual a velocidade do conjunto imediatamente depois que a bala parou dentro do bloco? b) Qual a velocidade da bala no incício ?
[Resposta (a) (b) ]