Suponha que vocq̂ jogue uma bola de massa igual a
contra uma parede. Ela colide com a parede quando está se movendo horizontalmente para a esquerda a 30
, retornando horizontalmente para a direita a
. (a) Calcule o impulso da força resultante sobre a bola durante sua colisaão com a parede. (b) Sabendo que a bola permanece em contato com a parede durante
, ache a fora horizontal média que a parede exerce sobre a bola durante a colisão .
[ Resposta (a) 20 N/s (b) 2.000 N ]
[ Resposta (a) 20 N/s (b) 2.000 N ]
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bola com massa de
que bate em uma parede. Ela está se movendo para a esquerda a
e depois retorna para a direita a
. A questão tem duas partes:
a) Calcular o impulso da força resultante sobre a bola durante a colisão.
b) Sabendo que o tempo de contato com a parede foi de
, encontrar a força horizontal média que a parede exerce sobre a bola durante a colisão.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de quantidade de movimento, impulso e força média. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de movimento (
) de um objeto é dada por:
Onde:
-
é a massa -
é a velocidade
O impulso (
) é a variação da quantidade de movimento e pode ser calculado por:
Onde:
-
é a velocidade inicial -
é a velocidade final
Passo 3
Vamos calcular o impulso para a parte (a).
Primeiro, definimos as direções:
- Vamos considerar para a direita como positiva.
- Então, para a esquerda, a velocidade será negativa.
Dados:
- Massa,
- Velocidade inicial,
(esquerda) - Velocidade final,
(direita)
Calculando a variação da velocidade:
Agora, calculamos o impulso:
Passo 4
Agora, para a parte (b), queremos encontrar a força média (
) que a parede exerceu sobre a bola durante a colisão.
Sabemos que impulso também pode ser expresso como:
Onde:
-
é a força média -
é o tempo de contato
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
(a) O impulso da força resultante sobre a bola durante a colisão é
.
(b) A força horizontal média que a parede exerce sobre a bola durante a colisão é
.