Suponha que vocq̂ jogue uma bola de massa igual a contra uma parede. Ela colide com a parede quando está se movendo horizontalmente para a esquerda a 30 , retornando horizontalmente para a direita a . (a) Calcule o impulso da força resultante sobre a bola durante sua colisaão com a parede. (b) Sabendo que a bola permanece em contato com a parede durante , ache a fora horizontal média que a parede exerce sobre a bola durante a colisão .
[ Resposta (a) 20 N/s (b) 2.000 N ]

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bola com massa de que bate em uma parede. Ela está se movendo para a esquerda a e depois retorna para a direita a . A questão tem duas partes:
a) Calcular o impulso da força resultante sobre a bola durante a colisão.
b) Sabendo que o tempo de contato com a parede foi de , encontrar a força horizontal média que a parede exerce sobre a bola durante a colisão.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de quantidade de movimento, impulso e força média. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de movimento ( ) de um objeto é dada por:
Onde:
  • é a massa
  • é a velocidade
O impulso ( ) é a variação da quantidade de movimento e pode ser calculado por:
Onde:
  • é a velocidade inicial
  • é a velocidade final

Passo 3

Vamos calcular o impulso para a parte (a).
Primeiro, definimos as direções:
  • Vamos considerar para a direita como positiva.
  • Então, para a esquerda, a velocidade será negativa.
Dados:
  • Massa,
  • Velocidade inicial, (esquerda)
  • Velocidade final, (direita)
Calculando a variação da velocidade:
Agora, calculamos o impulso:

Passo 4

Agora, para a parte (b), queremos encontrar a força média ( ) que a parede exerceu sobre a bola durante a colisão.
Sabemos que impulso também pode ser expresso como:
Onde:
  • é a força média
  • é o tempo de contato
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores que já encontramos:

Resposta

(a) O impulso da força resultante sobre a bola durante a colisão é .
(b) A força horizontal média que a parede exerce sobre a bola durante a colisão é .

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