Considere um hidrocarboneto CxHy que passe por um processo de combustão de tal maneira que a composição volumétrica em base seca dos produtos de combustão seja: 10,3% de CO2, 3,1% de CO, 4,5% de O2 e 82,1% de N2.
b) Determine a relação A / C estequiométrica, a relação A / C real e a porcentagem de excesso de ar no processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a queima de um hidrocarboneto, que é um composto feito de carbono © e hidrogênio (H). Na queima, esse hidrocarboneto reage com o ar e produz alguns gases como CO₂, CO, O₂ e N₂. A questão quer que a gente descubra três coisas:
  1. A relação A/C estequiométrica (quantidade de ar ideal em relação ao combustível).
  2. A relação A/C real (quantidade de ar que realmente foi usada).
  3. A porcentagem de excesso de ar no processo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria da combustão, balanço de elementos e cálculos de proporção de ar.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a reação de combustão do hidrocarboneto. A reação geral de combustão completa de um hidrocarboneto CₓHᵧ com ar (que é basicamente oxigênio O₂ e nitrogênio N₂) é:
CxHy + Ar CO2 + CO + H2O + O2 + N2
Como o problema dá a composição dos produtos em base seca (ou seja, sem considerar a água H₂O), podemos ignorar o H₂O nos nossos cálculos.

Passo 3

Vamos começar atribuindo frações molares para cada produto:
  • CO₂: 10,3%
  • CO: 3,1%
  • O₂: 4,5%
  • N₂: 82,1%
Essas porcentagens somam 100%, o que facilita nossa vida. Agora, vamos considerar um total de 100 mol para facilitar os cálculos:
  • 10,3 mol de CO₂
  • 3,1 mol de CO
  • 4,5 mol de O₂
  • 82,1 mol de N₂

Passo 4

Agora, vamos montar balanços de elementos para Carbono © e Oxigênio (O).
Balanço de Carbono:
Cada mol de CO₂ contém 1 mol de C.
Cada mol de CO também contém 1 mol de C.
Então, o total de C nos produtos é:
10,3 + 3,1 = 13,4 mol de C
Isso significa que na molécula de hidrocarboneto CₓHᵧ, temos 13,4 átomos de C. Portanto, .
Balanço de Oxigênio:
Vamos contar o O nos produtos:
  • CO₂: 10,3 mol × 2 = 20,6 mol de O
  • CO: 3,1 mol × 1 = 3,1 mol de O
  • O₂: 4,5 mol × 2 = 9 mol de O
    Total de O nos produtos: mol de O
Na reação, o oxigênio vem tanto do ar quanto do oxigênio excedente. Então, o total de O fornecido é mol.

Passo 5

Agora, vamos relacionar o oxigênio fornecido com o que é necessário para a combustão completa.
A combustão completa de CₓHᵧ requer:
CxHy + (x + y4) O2 xCO2 + y2 H2O
Mas como temos produtos com CO e O₂, há presença de oxigênio excedente e formação de CO. Então, o total de O₂ fornecido é a soma do necessário para formar CO₂ e CO mais o oxigênio que sobra.

Passo 6

Vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para formar 10,3 mol de CO₂ e 3,1 mol de CO:
  • Para CO₂: 32,7 - 23,7 = 9 mol de O mol de O
  • Para CO: mol de O
    Total necessário: mol de O
Sabemos que o total de O fornecido é 32,7 mol, então o oxigênio excedente é:
Isso corresponde a mol de O₂ excedente, que já estava dado na composição dos produtos.

Passo 7

Agora, vamos determinar a quantidade de ar fornecido. Sabemos que o ar é composto por 21% de O₂ e 79% de N₂.
Como temos 32,7 mol de O fornecidos, isso corresponde a:
Mols de O2 = 32,72 = 16,35 mol de O2
Portanto, mols de ar fornecido:
16,350,21 approx 77,86 mol de ar

Passo 8

Agora, vamos encontrar a relação A/C real e a estequiométrica.
Relação A/C estequiométrica:
Para combustão completa sem excesso de ar, a quantidade de ar é exatamente a necessária para reagir com o combustível.
A quantidade estequiométrica de ar é A/Cestoquiométrica = 16,35 mol de O2 / 13,4 mol de C approx 1,22 .
Já sabemos que . Para encontrar , usamos a relação H.
Balanço de Hidrogênio:
Como não consideramos H₂O, na base seca não há H. Isso sugere que todo H foi convertido em H₂O, mas como estamos considerando base seca, essa informação não é diretamente usada. Portanto, para simplificar, assumimos que a relação estequiométrica de ar está baseada apenas no oxigênio necessário.
Então, a relação A/C estequiométrica é:
é

Passo 9

Relação A/C real:
A quantidade real de ar fornecido é 77,86 mol para 13,4 mol de C, então:
A/Creal = 77,8613,4 approx 5,81

Passo 10

Porcentagem de excesso de ar:
Excesso de ar é a diferença entre o ar fornecido e o estequiométrico, em relação ao estequiométrico.
% de excesso de ar = ( A/Creal - A/CestoquiométricaA/Cestoquiométrica ) times 100% éé
= ( 5,81 - 1,221,22 ) times 100% approx 378%

Resposta

A relação A/C estequiométrica é aproximadamente 1,22, a relação A/C real é cerca de 5,81 e a porcentagem de excesso de ar no processo é de aproximadamente 378 %.

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