Considere um hidrocarboneto CxHy que passe por um processo de combustão de tal maneira que a composição volumétrica em base seca dos produtos de combustão seja: 10,3% de CO2, 3,1% de CO, 4,5% de O2 e 82,1% de N2.
b) Determine a relação
estequiométrica, a relação
real e a porcentagem de excesso de ar no processo.
b) Determine a relação
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a queima de um hidrocarboneto, que é um composto feito de carbono © e hidrogênio (H). Na queima, esse hidrocarboneto reage com o ar e produz alguns gases como CO₂, CO, O₂ e N₂. A questão quer que a gente descubra três coisas:
- A relação A/C estequiométrica (quantidade de ar ideal em relação ao combustível).
- A relação A/C real (quantidade de ar que realmente foi usada).
- A porcentagem de excesso de ar no processo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria da combustão, balanço de elementos e cálculos de proporção de ar.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a reação de combustão do hidrocarboneto. A reação geral de combustão completa de um hidrocarboneto CₓHᵧ com ar (que é basicamente oxigênio O₂ e nitrogênio N₂) é:
Como o problema dá a composição dos produtos em base seca (ou seja, sem considerar a água H₂O), podemos ignorar o H₂O nos nossos cálculos.
Passo 3
Vamos começar atribuindo frações molares para cada produto:
- CO₂: 10,3%
- CO: 3,1%
- O₂: 4,5%
- N₂: 82,1%
Essas porcentagens somam 100%, o que facilita nossa vida. Agora, vamos considerar um total de 100 mol para facilitar os cálculos:
- 10,3 mol de CO₂
- 3,1 mol de CO
- 4,5 mol de O₂
- 82,1 mol de N₂
Passo 4
Agora, vamos montar balanços de elementos para Carbono © e Oxigênio (O).
Balanço de Carbono:
Cada mol de CO₂ contém 1 mol de C.
Cada mol de CO também contém 1 mol de C.
Então, o total de C nos produtos é:
Cada mol de CO₂ contém 1 mol de C.
Cada mol de CO também contém 1 mol de C.
Então, o total de C nos produtos é:
Isso significa que na molécula de hidrocarboneto CₓHᵧ, temos 13,4 átomos de C. Portanto,
.
Balanço de Oxigênio:
Vamos contar o O nos produtos:
Vamos contar o O nos produtos:
- CO₂: 10,3 mol × 2 = 20,6 mol de O
- CO: 3,1 mol × 1 = 3,1 mol de O
- O₂: 4,5 mol × 2 = 9 mol de O
Total de O nos produtos:mol de O
Na reação, o oxigênio vem tanto do ar quanto do oxigênio excedente. Então, o total de O fornecido é
mol.
Passo 5
Agora, vamos relacionar o oxigênio fornecido com o que é necessário para a combustão completa.
A combustão completa de CₓHᵧ requer:
Mas como temos produtos com CO e O₂, há presença de oxigênio excedente e formação de CO. Então, o total de O₂ fornecido é a soma do necessário para formar CO₂ e CO mais o oxigênio que sobra.
Passo 6
Vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para formar 10,3 mol de CO₂ e 3,1 mol de CO:
- Para CO₂:
mol de O - Para CO:
mol de O
Total necessário:mol de O
Sabemos que o total de O fornecido é 32,7 mol, então o oxigênio excedente é:
Isso corresponde a
mol de O₂ excedente, que já estava dado na composição dos produtos.
Passo 7
Agora, vamos determinar a quantidade de ar fornecido. Sabemos que o ar é composto por 21% de O₂ e 79% de N₂.
Como temos 32,7 mol de O fornecidos, isso corresponde a:
Portanto, mols de ar fornecido:
Passo 8
Agora, vamos encontrar a relação A/C real e a estequiométrica.
Relação A/C estequiométrica:
Para combustão completa sem excesso de ar, a quantidade de ar é exatamente a necessária para reagir com o combustível.
Para combustão completa sem excesso de ar, a quantidade de ar é exatamente a necessária para reagir com o combustível.
A quantidade estequiométrica de ar é
.
Já sabemos que
. Para encontrar
, usamos a relação H.
Balanço de Hidrogênio:
Como não consideramos H₂O, na base seca não há H. Isso sugere que todo H foi convertido em H₂O, mas como estamos considerando base seca, essa informação não é diretamente usada. Portanto, para simplificar, assumimos que a relação estequiométrica de ar está baseada apenas no oxigênio necessário.
Como não consideramos H₂O, na base seca não há H. Isso sugere que todo H foi convertido em H₂O, mas como estamos considerando base seca, essa informação não é diretamente usada. Portanto, para simplificar, assumimos que a relação estequiométrica de ar está baseada apenas no oxigênio necessário.
Então, a relação A/C estequiométrica é:
Passo 9
Relação A/C real:
A quantidade real de ar fornecido é 77,86 mol para 13,4 mol de C, então:
A quantidade real de ar fornecido é 77,86 mol para 13,4 mol de C, então:
Passo 10
Porcentagem de excesso de ar:
Excesso de ar é a diferença entre o ar fornecido e o estequiométrico, em relação ao estequiométrico.
Excesso de ar é a diferença entre o ar fornecido e o estequiométrico, em relação ao estequiométrico.
Resposta
A relação A/C estequiométrica é aproximadamente 1,22, a relação A/C real é cerca de 5,81 e a porcentagem de excesso de ar no processo é de aproximadamente 378 %.