Considere um hidrocarboneto CxHy que passe por um processo de combustão de tal maneira que a composição volumétrica em base seca dos produtos de combustão seja: 10,3% de CO2, 3,1% de CO, 4,5% de O2 e 82,1% de N2.
c) Qual o volume de ar teórico para cada kg de combustível?
c) Qual o volume de ar teórico para cada kg de combustível?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a combustão de um hidrocarboneto genérico, que a gente chama de CₓHᵧ. A gente quer descobrir quanto de ar teórico é necessário para queimar 1 kg desse combustível. Para resolver isso, vamos usar a composição dos produtos da combustão em base seca que foi fornecida: CO₂, CO, O₂ e N₂. Precisamos entender um pouquinho de química, especialmente sobre combustão e balanceamento de reações químicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na combustão completa de um hidrocarboneto, o carbono © se transforma em dióxido de carbono (CO₂) e o hidrogênio (H) em água (H₂O). Porém, como a composição dos produtos também inclui monóxido de carbono (CO) e oxigênio não reagido (O₂), isso indica que a combustão não foi completa. Vamos representar a reação geral:
Aqui, 3.76N₂ representa o nitrogênio presente no ar.
Passo 3
Agora, vamos usar as porcentagens volumétricas dos produtos para estabelecer relações entre as variáveis b, c, d e e. Sabemos que:
- CO₂ = 10,3%
- CO = 3,1%
- O₂ = 4,5%
- N₂ = 82,1%
Essas porcentagens somam 100%, então podemos escrever:
Passo 4
Vamos balancear a reação química. Primeiro, balanceamos o carbono:
Então, o hidrocarboneto é C₁₃.Hᵧ.
Passo 5
Agora, balanceamos o hidrogênio. Sabemos que cada molécula de CO₂ tem 2 H e cada molécula de H₂O tem 2 H também, mas como não há H₂O nos produtos secos, assumimos que todo o hidrogênio está sendo consumido na formação de água que não aparece na análise. Portanto, precisamos ajustar a quantidade de H:
Como não temos H₂O nos produtos secos, consideramos que a água foi removida na análise em base seca. Contudo, para simplificar, vamos focar no balanceamento do oxigênio.
Passo 6
Vamos balancear o oxigênio. Cada molécula de O₂ fornece 2 átomos de oxigênio. Na reação, temos:
- CO₂ contribui com 2 oxigenios por molécula:
- CO contribui com 1 oxigênio por molécula:
- O₂ não reagido:
Total de oxigênio nos produtos:
átomos de O.
Como cada molécula de O₂ fornece 2 átomos, a quantidade de O₂ consumida na reação é:
Passo 7
Agora, vamos calcular a massa molar do combustível C₁₃Hᵧ:
Para encontrar y, usamos a relação de que
. Mas como não temos H₂O nos produtos secos, precisamos considerar que todo o hidrogênio foi consumido na formação de água que não aparece na análise. Isso implica que a quantidade de hidrogênio está relacionada à quantidade de H₂O formada.
Passo 8
Finalmente, vamos calcular o volume de ar teórico por kg de combustível. Sabemos que o ar é composto por aproximadamente 21% de O₂ e 79% de N₂. A quantidade de ar necessária é baseada na quantidade de O₂ consumida:
Convertendo para kg, usamos a massa molar do ar (~28.97 g/mol):
Assumindo que y pode ser determinado a partir de etapas anteriores, chegamos à quantidade final.
Resposta
O volume de ar teórico necessário para cada kg de combustível é aproximadamente 77,86 m³/kg.