Considere 5,0 kg de austenita contendo 1,15 % de carbono, resfriada até abaixo de 727^circ C.
Quantos kg se formam de cementita e de ferrita total?

Passo 1

Vamos resumir o que está acontecendo na questão. Temos 5,0 kg de austenita com 1,15% de carbono, que foi resfriada até abaixo de 727°C. Nosso objetivo é descobrir quantos quilos de cementita e de ferrita total são formados nesse processo. Para resolver isso, vamos usar o diagrama de fases ferro-carbono e aplicar a Regra da Alavanca para determinar as proporções das fases resultantes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que são austenita, ferrita e cementita:
  • Austenita (γ): é uma fase do ferro com estrutura cúbica de face centrada, solúvel em carbono.
  • Ferrita (α): é uma fase do ferro com estrutura cúbica de corpo centrado, com muito pouco carbono (aproximadamente 0,02%).
  • Cementita (Fe₃C): é um composto intersticial de ferro e carbono, com 6,7% de carbono.
No diagrama de fases ferro-carbono, abaixo de 727°C, a austenita se decompoe em ferrita e cementita através da reação de eutetóide.

Passo 3

Vamos aplicar a Regra da Alavanca para determinar as frações de ferrita e cementita formadas. A Regra da Alavanca é dada por:
fração de ferritafração total = CAustenita - CCementitaCFerrita - CCementita çãçã
Onde:
  • fração de ferrita1 = 1,15 - 6,70,02 - 6,7 = -5,55-6,68 approx 0,83 (conteúdo de carbono da austenita inicial)
  • (conteúdo de carbono da ferrita)
  • (conteúdo de carbono da cementita)
Substituindo os valores:
çã
Isso significa que a fração de ferrita é aproximadamente 0,83 (ou 83%) e a fração de cementita é 1 - 0,83 = 0,17 (ou 17%).

Passo 4

Agora, vamos calcular os quilos de cada fase formada:
  • Ferrita:
kg de ferrita = fração de ferrita times massa total = 0,83 times 5,0, kg = 4,15, kg çã
  • Cementita:
kg de cementita = fração de cementita times massa total = 0,17 times 5,0, kg = 0,85, kg çã

Resposta

Formam-se aproximadamente 4,15 kg de ferrita e 0,85 kg de cementita a partir dos 5,0 kg de austenita resfriados abaixo de 727°C.

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