Considere uma liga Al-25%Si. Determine:
A composição e a quantidade relativa (em termos de fração mássica) de cada fase em equilíbrio imediatamente acima de
;
A composição e a quantidade relativa (em termos de fração mássica) de cada fase em equilíbrio imediatamente acima de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para analisar uma liga de alumínio com 25% de silício (Al-25%Si) e determinar a composição e a quantidade relativa de cada fase que está em equilíbrio logo acima de 577°C. Para resolver isso, vamos usar o diagrama de fases Al-Si, que mostra como diferentes porcentagens de silício se comportam com o alumínio em várias temperaturas. Precisaremos entender conceitos como diagrama de fases, ponto eutético e a regra da alavanca para calcular as frações mássicas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o ponto eutético no diagrama de fases Al-Si. O ponto eutético ocorre a uma temperatura de aproximadamente 577°C com uma composição de cerca de 12,6% de silício. Esse ponto é importante porque marca a temperatura em que a mistura líquida se transforma em duas fases sólidas: a fase alfa (solução sólida de Al) e a fase beta (composta principalmente por Si puro).
Passo 3
Como nossa liga tem 25% de silício, que é maior que a composição eutética de 12,6%, estamos lidando com uma liga hipereutética. Isso significa que, ao resfriar a liga acima de 577°C, primeiro vamos formar a fase sólida extra de silício antes de chegar ao ponto eutético onde ocorrerá a transformação das fases restantes.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a regra da alavanca para determinar as frações mássicas das fases presentes. A regra da alavanca nos ajuda a calcular a proporção das fases solidificadas com base nas composições e na diferença entre a composição da liga e as composições das fases na temperatura considerada.
Matematicamente, a regra da alavanca é dada por:
Onde:
-
e são as frações mássicas das duas fases. -
é a composição da liga. -
e são as composições das fases em equilíbrio.
Passo 5
Aplicando os valores:
-
(composição da liga) -
(composição na fase eutética) -
(composição pura de Si na fase beta)
Substituindo na fórmula:
Isso significa que para cada parte da fase eutética, temos aproximadamente 6 partes da fase extra de silício.
Passo 6
Para encontrar as frações mássicas em termos de porcentagem:
Então:
Resposta
Imediatamente acima de
, a liga Al-25%Si está em equilíbrio com duas fases: a fase alfa (solução sólida de alumínio) com aproximadamente 14,2% de silício e a fase beta (silício puro) com cerca de 85,8% de silício em fração mássica.