Considere uma liga Al-25%Si. Determine:
A composição e a quantidade relativa (em termos de fração mássica) de cada fase em equilíbrio imediatamente acima de 577^circ C;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para analisar uma liga de alumínio com 25% de silício (Al-25%Si) e determinar a composição e a quantidade relativa de cada fase que está em equilíbrio logo acima de 577°C. Para resolver isso, vamos usar o diagrama de fases Al-Si, que mostra como diferentes porcentagens de silício se comportam com o alumínio em várias temperaturas. Precisaremos entender conceitos como diagrama de fases, ponto eutético e a regra da alavanca para calcular as frações mássicas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o ponto eutético no diagrama de fases Al-Si. O ponto eutético ocorre a uma temperatura de aproximadamente 577°C com uma composição de cerca de 12,6% de silício. Esse ponto é importante porque marca a temperatura em que a mistura líquida se transforma em duas fases sólidas: a fase alfa (solução sólida de Al) e a fase beta (composta principalmente por Si puro).

Passo 3

Como nossa liga tem 25% de silício, que é maior que a composição eutética de 12,6%, estamos lidando com uma liga hipereutética. Isso significa que, ao resfriar a liga acima de 577°C, primeiro vamos formar a fase sólida extra de silício antes de chegar ao ponto eutético onde ocorrerá a transformação das fases restantes.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a regra da alavanca para determinar as frações mássicas das fases presentes. A regra da alavanca nos ajuda a calcular a proporção das fases solidificadas com base nas composições e na diferença entre a composição da liga e as composições das fases na temperatura considerada.
Matematicamente, a regra da alavanca é dada por:
f1f2 = C2 - C0C0 - C1
Onde:
  • e são as frações mássicas das duas fases.
  • é a composição da liga.
  • e são as composições das fases em equilíbrio.

Passo 5

Aplicando os valores:
  • folig feut = 100 - 2525 - 12,6 = 7512,4 approx 6,05 (composição da liga)
  • (composição na fase eutética)
  • (composição pura de Si na fase beta)
Substituindo na fórmula:
Isso significa que para cada parte da fase eutética, temos aproximadamente 6 partes da fase extra de silício.

Passo 6

Para encontrar as frações mássicas em termos de porcentagem:
ftotal = folig + feut = 6,05x + x = 7,05x = 1
x = 17,05 approx 0,142
Então:

Resposta

Imediatamente acima de , a liga Al-25%Si está em equilíbrio com duas fases: a fase alfa (solução sólida de alumínio) com aproximadamente 14,2% de silício e a fase beta (silício puro) com cerca de 85,8% de silício em fração mássica.

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