Considere que a MAQ1 seja uma MIRB. Deseja-se implementar uma partida com inserção de resistência de rotor nesta máquina, utilizando dois bancos de resistores, de tal forma que:
1 - A MAQ1 parta com torque máximo;
2 - Quando a MAQ1 atingir a velocidade de 30% da velocidade síncrona, deverá ser chaveado o banco de resistores de tal forma que a máquina continue a partida novamente a partir do torque máximo;
3 - Na velocidade de torque máximo (considerando a curva de torque nominal da máquina) deverá ser realizado novo chaveamento de banco de resistores de tal forma que a máquina finalize a partida a partir do torque máximo;
Determine o valor dos bancos de resistência para a implementação da partida desejada.
1 - A MAQ1 parta com torque máximo;
2 - Quando a MAQ1 atingir a velocidade de 30% da velocidade síncrona, deverá ser chaveado o banco de resistores de tal forma que a máquina continue a partida novamente a partir do torque máximo;
3 - Na velocidade de torque máximo (considerando a curva de torque nominal da máquina) deverá ser realizado novo chaveamento de banco de resistores de tal forma que a máquina finalize a partida a partir do torque máximo;
Determine o valor dos bancos de resistência para a implementação da partida desejada.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma Máquina de Indução Rotor Bobinado (MIRB) chamada MAQ1, e queremos implementar um método de partida usando dois bancos de resistores no rotor. O objetivo é controlar o torque e a velocidade da máquina durante a partida seguindo três etapas:
- Início com torque máximo.
- Quando a velocidade atingir 30% da velocidade síncrona, mudar o resistor para manter a partida com torque máximo.
- Ao atingir o torque máximo na curva nominal, trocar o resistor novamente para finalizar a partida mantendo o torque máximo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de torque em máquinas de indução com resistência externa no rotor.
Passo 2
Vamos começar lembrando que em uma MIRB, a introdução de resistência no rotor ajuda a controlar o torque e a velocidade durante a partida. A fórmula do torque
em uma máquina de indução é dada por:
Onde:
-
é uma constante da máquina. -
é a resistência total do rotor, incluindo a resistência externa. -
é a tensão aplicada. -
é o escorregamento. -
é a reatância do rotor.
O torque máximo ocorre quando
.
Passo 3
Etapa 1: Partida com torque máximo
No início da partida, a velocidade é zero, então o escorregamento
.
Queremos que o torque seja máximo, então devemos ter:
Como
, onde
é a resistência interna do rotor e
é a resistência externa que vamos adicionar.
Portanto, para ter torque máximo no início:
Passo 4
Etapa 2: Chaveamento aos 30% da velocidade síncrona
Quando a velocidade atinge 30% da velocidade síncrona, o escorregamento
não é mais 1, mas:
Queremos novamente torque máximo nessa nova condição, então ajustamos
para:
Assim, a nova resistência externa necessária será:
Passo 5
Etapa 3: Finalização da partida no torque máximo nominal
Quando o torque atinge seu valor máximo na curva nominal, estamos essencialmente na condição de torque nominal, onde:
Neste ponto, para finalizar a partida mantendo o torque máximo, precisamos ajustar novamente a resistência externa para retornar à condição inicial:
Resposta
Os valores dos bancos de resistência para implementar a partida desejada são:
- Primeiro banco (
): - Segundo banco (
): - Terceiro banco (
):