Sempre considerando carga nominal aplicada na MAQ1, obtenha: a velocidade nominal do motor para a sua carga de placa. Considere que a carga possui torque constante até a velocidade de torque máximo da MAQ1 e, após esse ponto, potência constante (inexistindo descontinuidade na curva de torque da carga).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar a velocidade nominal do motor (MAQ1) quando ele está funcionando com uma carga específica. O enunciado fala que a carga tem torque constante até atingir a velocidade máxima de torque do motor, e depois disso, a potência fica constante sem haver descontinuidade na curva de torque da carga. Para resolver isso, vamos precisar entender como torque, velocidade e potência estão relacionados e usar algumas fórmulas básicas de física e engenharia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que torque (T) é uma medida da força que pode causar um objeto a girar em torno de um eixo. A potência § está relacionada à quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo e, para motores, ela é dada pela fórmula:
onde
é a velocidade angular do motor (em radianos por segundo).
Passo 3
A velocidade angular
está relacionada à velocidade de rotação (n) em rotações por minuto (RPM) pela fórmula:
Então, podemos reescrever a fórmula da potência em termos de RPM:
Passo 4
Segundo o enunciado, a carga tem torque constante até a velocidade de torque máximo do motor. Isso significa que, nessa faixa, o torque
não muda com a velocidade
. Então, a potência do motor aumentará linearmente com a velocidade nessa região.
Passo 5
Depois da velocidade de torque máximo, a potência fica constante. Isso implica que o torque
deve diminuir à medida que a velocidade
aumenta para manter a potência constante. Matematicamente, isso significa que:
Passo 6
Para encontrar a velocidade nominal do motor, precisamos identificar o ponto onde ocorre a transição entre torque constante e potência constante. Essa velocidade é a velocidade máxima de torque do motor, pois além desse ponto, a potência se mantém constante.
Passo 7
Portanto, a velocidade nominal
do motor é a velocidade correspondente à velocidade de torque máximo. A fórmula que relaciona potência e torque até esse ponto é:
Resolvendo para
:
Resposta
A velocidade nominal do motor
é dada por: