Beleza, vamos resolver o determinante da matriz . A matriz que temos é uma matriz quadrada de ordem 4. Para calcular o determinante, vamos precisar usar métodos de cálculo de determinante para matrizes maiores, como a regra de Sarrus ou expansão de cofactores. Vamos seguir passo a passo para facilitar o entendimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o determinante de uma matriz quadrada nos dá informações importantes, como se a matriz é invertível. Para matrizes maiores que 2x2, uma forma eficiente de calcular o determinante é usando a expansão por cofactores. Isso envolve escolher uma linha ou coluna e calcular os menores e cofatores correspondentes.
Passo 3
Vamos escolher a primeira linha da matriz para facilitar os cálculos. A primeira linha é . Isso significa que vamos multiplicar cada elemento dessa linha pelo seu cofator correspondente e somar os resultados.
Passo 4
Agora, vamos calcular os cofatores para cada elemento da primeira linha. O cofator é dado por , onde é o menor da matriz após remover a i-ésima linha e a j-ésima coluna.