Considere um meio cuja equação de condução de calor na forma mais simples é
(d) A condutividade térmica do meio é constante ou variável?
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão nos apresenta. Temos uma equação de condução de calor expressa da forma mais simples:
O conteúdo envolvido aqui é a equação de condução de calor, que descreve como a temperatura
varia no espaço e no tempo dentro de um meio. Para resolver a questão, precisamos entender se a condutividade térmica desse meio é constante ou varia com a temperatura ou posição.
Passo 2
A equação geral de condução de calor pode ser escrita como:
onde:
-
é a condutividade térmica, -
é a densidade, -
é a capacidade térmica a pressão constante.
Comparando com a equação dada na questão:
Percebemos que o termo
foi absorvido na constante
, que está sendo tratada como uma constante no denominador.
Passo 3
Se a condutividade térmica
fosse variável, ou seja, dependente da temperatura
ou da posição
, a equação de condução de calor incluiria
de forma explícita, possivelmente dentro das derivadas. No entanto, na equação fornecida,
não aparece de forma variada; ele está incorporado na constante
, sugerindo que
não depende de
nem de
.
Passo 4
Além disso, na forma mais simples da equação de condução de calor, assumimos que todas as propriedades do meio, incluindo a condutividade térmica, são constantes. Isso simplifica a análise e a solução da equação.
Resposta
A condutividade térmica do meio é constante.