Considere um MIRB 220/380V, 2 pólos, alimentado com tensão de rede de 220V, 60 Hz , com os parâmetros apresentados a seguir. Calcule a corrente de linha de partida da máquina e o fator de potência no instante inicial da partida. Desconsidere as perdas no núcleo.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem uma máquina elétrica (MIRB 220/380V, 2 pólos) conectada a uma rede de 220V e 60 Hz. Os parâmetros fornecidos são resistências e indutâncias do estator e rotor. O que precisamos calcular é a corrente de linha na partida da máquina e o fator de potência naquele instante inicial. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos como impedância, corrente alternada e fator de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os componentes fornecidos:
  • : resistência do estator
  • : resistência do rotor
  • : indutância de auto do estator
  • : indutância de auto do rotor
  • : indutância mútua entre estator e rotor
Esses valores nos ajudarão a calcular a impedância total da máquina na partida.

Passo 3

Na partida, a máquina está parada, então a velocidade é zero. Isso significa que a corrente de rotor não está induzindo uma força contra-eletromotriz. Portanto, podemos considerar que a m��quina está em duplo circuito fechado: estator e rotor estão ligados diretamente.
Vamos calcular a impedância de cada circuito.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a reatância indutiva do estator ( ) e do rotor ( ) usando a fórmula:
Onde:
  • (frequência)
  • é a indutância
Então,

Passo 5

A impedância total do estator ( ) e do rotor ( ) são:
Como a indutância mútua está presente, precisamos considerar como ela afeta a impedância total. No instante da partida, a máquina pode ser vista como dois circuitos de impedância em paralelo.

Passo 6

Para simplificar, vamos calcular a impedância equivalente da máquina usando a fórmula para dois impedâncias em paralelo:
Primeiro, calculamos e .

Passo 7

Calculando :
Onde S é Siemens, unidade de admitância.

Passo 8

Calculando :

Passo 9

Agora, somamos as admitâncias:
Para encontrar , tomamos o inverso:

Passo 10

Calculando :
Primeiro, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado:

Passo 11

Agora que temos a impedância equivalente , podemos calcular a corrente de linha na partida usando a fórmula:
Onde .
Primeiro, calculamos a magnitude de :

Passo 12

Agora, calculamos a corrente:

Passo 13

Para calcular o fator de potência (FP), usamos:
Onde é o ângulo da impedância .
Calculamos usando:
Então,
Logo,

Resposta

A corrente de linha na partida da máquina é aproximadamente 64,31 A e o fator de potência no instante inicial da partida é 0,669.

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Considere uma MIRB 220/380V.
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É possível determinar a corrente de partida de uma máquina de indução, a partir de seus dados de placa, mesmo se a máquina estiver funcionamento a vazio? Como?
Considere uma MIRB 220/380V.
b) Obtenha a equação para o cálculo da corrente de linha do sistema, considerando essa máquina ligada em uma rede de 220 V . Considere que cada bobina da máquina possui uma impedância dada por .
Considere uma MIRB 220/380V.
c) Considere, agora, a mesma máquina conectada a uma rede de 380V. Obtenha, novamente, a equação para o cálculo da corrente de linha do sistema.